1) Avec l'outil [i]Segment [/i][icon]/images/ggb/toolbar/mode_segment.png[/icon], construisez le segment [math]\overline{AB}[/math]. [br]2) Sélectionnez l'outil [i]Curseur [/i][icon]/images/ggb/toolbar/mode_slider.png[/icon]. Cochez [i]Angle[/i]. Indiquez les valeurs suivantes: Min = [math]0^\circ[/math], Max = [math]90^\circ[/math] et Incrément = [math]1^\circ[/math]. Cliquez [i]OK[/i]. Le curseur devrait être nommé [math]\alpha[/math]. [br]3) Sélectionnez l'outil [i]Angle de mesure[/i][icon]/images/ggb/toolbar/mode_anglefixed.png[/icon]. [br] Sélectionnez le point [i][b]B [/b][/i]puis le point [i][b]A[/b][/i] qui sera le sommet de l'angle qui s'affichera. [br] Dans la boite de dialogue qui apparait, effacez la mesure [math]45^\circ[/math], et remplacez-là par [math]\alpha[/math]. Pour écrire ce caractère, ouvrez le clavier [i]ABC[/i], puis en bas, à gauche du clavier, cliquez sur la touche [math]\alpha\beta\gamma[/math]. [br] Sélectionnez le [i]Sens anti horaire[/i]. Le point [b]B'[/b] et l'angle s'afficheront; [math]\angle BAB'=\alpha[/math]. [br]4) Avec l'outil [i]Demi-droite[/i] [icon]/images/ggb/toolbar/mode_ray.png[/icon], créez la demi-droite [i][b]BB'[/b][/i]. [br]5) Reprenez l'outil [i]Angle de mesure[/i], créez cette fois l'angle [b]ABA'[/b] avec la valeur de [math]\alpha[/math] comme mesure, mais pour cet angle, cochez [i]Sens horaire;[/i] [math]\angle ABA'=\alpha[/math]. [br]6) Avec l'outil [i]Demi-droite[/i], créez la demi-droite [b]AA'.[/b][br][br][color=#0000ff]Faites cette première partie de la construction dans la fenêtre ci-dessous, puis poursuivez avec d'autres instructions données un peu plus bas. [/color]
7) Avec l'outil [i]Intersection [/i][icon]/images/ggb/toolbar/mode_intersect.png[/icon], affichez le point d'intersection des deux demi-droites. [br]8) Ouvrez la fenêtre [i]Algèbre[/i]. Masquez les deux demi-droites, le segment [math]\overline{AB}[/math], ainsi que les points [b][i]A'[/i] [/b]et [i][b]B'[/b][/i]. [br]9) Revenez à la fenêtre [i]Outils[/i]. Avec l'outil [i]Polygone [icon]/images/ggb/toolbar/mode_polygon.png[/icon][/i], créez le triangle formé par les points [b][i]A[/i][/b], [i][b]B[/b][/i] et le point d'intersection créé à l'étape 7.
Affichez la valeur de la mesure de chaque côté du triangle. Faites varier la valeur du curseur [math]\alpha[/math]. Que remarquez-vous? Que peut-on conclure d'un triangle dont les deux angles sont congruents?
[i]Si deux angles d'un triangle sont congruents, alors les côtés opposés à ces angles sont également congruents. [/i] [br][br][b]Enseignants:[/b][br]Cette activité permet aux élèves de découvrir cette propriété du triangle isocèle.
Qu'est-ce qui arrive lorsque [math]\alpha=60^\circ[/math]?
Si deux angles d'un triangle mesurent [math]60^\circ[/math], le triangle a alors ses trois angles qui ont la même mesure. On peut également constater que les trois côtés ont également la même mesure. On a alors un triangle équilatéral.[br][br][b]Enseignants:[/b][br]Voici une activité permettant aux élèves de découvrir que lorsqu'un triangle a ses trois angles égaux, il a également ses trois côtés égaux.
[color=#0000ff]Si nécessaire, visionnez cette capsule vidéo pour vous aider dans votre construction.[/color]