Osszuk fel az [a; b] intervallumot, n darab egyenlő részre. Az egyes részek fölé emelt beírt téglalapok területeinek összegét alsó összegnek nevezzük és [math]s_n[/math]-nel jelöljük. A részek fölé emelt körülírt téglalapok területeinek összegét felső összegnek nevezzük és [math]S_n[/math]-nel jelöljük. A jelölőnégyzetek bekapcsolásával az ábrán megjeleníthetők ezek a beírt és körülírt téglalapok.[br]Bármilyen n-re teljesül, hogy az alsó összeg nem nagyobb a felsőnél, azaz [math]s_n\le S_n[/math].[br]Ha az f függvény az [a,b] intervallumon folytonos, akkor n értékét minden határon túl növelve az alsó és felső összegeknek létezik egy közös határértéke, amelyet az f függvény határozott integráljának nevezzük.[br][math]I=\begin{matrix}lim\\n\longrightarrow\infty\end{matrix}s_n=\begin{matrix}lim\\n\longrightarrow\infty\end{matrix}S_n[/math][br]A határozott integrált [br][math]\begin{matrix}b\\\int\\a\end{matrix}f\left(x\right)dx[/math]-szel jelöljük. A határozott integrál számértéke az [a, b] intervallumon az f függvény görbe alatti területével egyezik meg.