[i]Bestimmen Sie mit Hilfe der Zeichnung den Differenzenquotienten im Intervall [/i][math]\left[1;3\right][/math].
[i]Bestimmen Sie den Differenzenquotienten im Intervall [/i][math]\left[-2;0\right][/math].
[i]Bestimmen Sie mit Hilfe der Zeichnung den Differenzenquotienten im Intervall [/i][math]\left[0;\frac{\pi}{2}\right][/math].
[i]Bestimmen Sie mit Hilfe der Zeichnung den Differenzenquotienten im Intervall [/i][math]\left[-\pi;\pi\right][/math].
Ein Tee kühlt nach dem Ziehen ab. Unten sehen Sie das Schaubild T der Funktion [math]T\left(t\right)=20+79e^{-0,1t},t\ge0[/math] (t in min, T in °C).
[i]Wie heiß war das Wasser, als der Tee überbrüht wurde?[/i]
[i]Begründen Sie Ihr Ergebnis aus 4a.[/i]
[b]Zum Zeitpunkt des Überbrühens gilt [/b][math]t=0[/math][b]. Es gilt [/b][math]f(0)=99[/math][b].[/b]
[i]Welche Temperatur hat der Tee, wenn er abgekühlt ist?[/i]
Begründen Sie Ihr Ergebnis aus 4b.
[i]Für [/i][math]t\longrightarrow+\infty[/math][i] gilt [/i][math]T\left(t\right)\longrightarrow20[/math][i].[/i]
Zu welcher Zeit ist die Abkühlungsgeschwindigkeit am größten? Begründen Sie!
[b]DIe Abkühlungsgeschwindigkeit ist bei [/b][math]t=0[/math][b] am höchsten, weil dort die Steigung der Tangente maximal ist.[/b]
[i]Bestimmen Sie für die ersten 12 Minuten die durchschnittliche Temperaturänderung. Rechnen Sie nach![/i]