[justify][b]PENGERTIAN PERSAMAAN GARIS LURUS[br][/b][br][b]Persamaan garis lurus[/b] adalah persamaan yang memuat satu atau lebih variabel, di mana masing-masing variabelnya berpangkat satu. Jika persamaan tersebut dilukiskan dalam Diagram Cartesius, akan terbentuk grafik garis lurus dengan kemiringan tertentu. Kemiringan itu biasa disebut gradien garis ([i]m[/i]).[br][br][b]BENTUK PERSAMAAN GARIS[br][br][/b]Secara umum, persamaan garis lurus memiliki dua bentuk yaitu sebagai berikut.[br][/justify][list][*][b]Bentuk eksplisit[/b][/*][/list] Bentuk eksplisit adalah bentuk persamaan garis yang memenuhi [i]y[/i] = [i]mx[/i] + [i]c[/i], dengan [i]m[/i] = gradien garis dan [i]c[/i] = konstanta.[br][list][*][b]Bentuk implisit[/b][/*][/list] Bentuk implisit adalah bentuk persamaan garis yang memenuhi [i]Ax[/i] + [i]By[/i] + [i]c[/i] = 0.[br][br][b]SIFAT-SIFAT PERSAMAAN GARIS LURUS[br][/b][br]1. Gradien (Kemiringan) Garis, Jika :[br][list][*]m > 0: garis naik dari kiri ke kanan.[/*][*]m < 0: garis turun dari kiri ke kanan.[/*][*]m = 0: garis mendatar (horizontal).[/*][*]gradien tidak terdefinisi: garis vertikal.[/*][/list][b]2. Potongan terhadap Sumbu[br][/b][list][*]Potong sumbu-y: y = mx + c → potong di titik (0,c).[/*][*]Potong sumbu-x: Carilah nilai x saat y = 0.[/*][/list][b]3. Hubungan antara Dua Garis[br][/b][list][*]Sejajar: Dua garis dengan gradien yang sama (m1 = m2).[/*][*]Tegak lurus: Dua garis dengan m1.m2 = −1.[/*][/list][b]4. Garis Horizontal dan Vertikal[br][/b][list][*]Garis horizontal: y = c, gradien m = 0.[/*][*]Garis vertikal: x = k, gradien tidak terdefinisi[/*][/list][br][b]CARA MENCARI PERSAMAAN GARIS[br][br][/b][b]1. Jika diketahui gradien dan satu titik yang dilalui garis[br][/b]Misalnya, suatu garis melalui sebuah titik, yaitu (x1, y1). Kita dapat menentukan persamaan garis lurusnya dengan rumus: [math]y-y_1=m\left(x-x_1\right)[/math][br][b]2. Jika diketahui dua titik yang dilalui garis[/b]Misalnya, suatu garis melalui dua buah titik, yaitu (x1, y1) dan (x2, y2). Kita bisa menggunakan rumus di bawah ini untuk mengetahui persamaan garisnya dengan rumus: [math]\frac{y-y_1}{y_2-y_1}=\frac{x-x_1}{x_2-x_1}[/math][br][br][b]CARA MENENTUKAN GRADIEN SUATU PERSAMAAN GARIS[br][br]1. Gradien garis bentuk y=mx+c[br][/b]Gradien dari garis berbentuk y=mx+c adalah koefisien dari variabel x[b][br]2. Gradien garis bentuk ax+bx+c=0[/b][br]Gradien dari garis berbentuk ax+bx+c=0 adalah [math]\frac{-a}{b}[/math][br][b]3. Gradien garis yang melalui dua titik[br][/b]Jika sebuah garis lurus melalui dua titik koordinat [i]A[/i]([i]x[/i][sub]1[/sub],[i]y[/i][sub]1[/sub]) dan [i]B[/i]([i]x[/i][sub]2[/sub],[i]y[/i][sub]2[/sub]), maka gradiennya merupakan hasil bagi antara selisih nilai ordinat dan absisnya. Adapun rumusnya adalah sebagai berikut:[br][math]m=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}[/math][br][br]Sumber-Sumber Materi yang kami gunakan adalah sebagai berikut: