[b]Gegeben[/b][b] ist die Geraden g mit der [b]Gleichung [/b]g: y = 0,5x + 3 .[/b][br][b]Der Punkt C[sub]n[/sub] wandert auf der Geraden g und besitzt die Koordinaten [/b][b]C[sub]n[/sub][/b][b](x|0,5x+3).[/b][br][b]Mit den festen Punkte A (-2|-1) und B (4|-1) und dem Punkt C[sub]n[/sub](x|0,5x+3) entstehen Dreiecke ABC[sub]n[/sub].[/b][br][br][b]a) Zeichne die Punkte A, B und die Gerade g in das Koordinatensystem ein.[/b][br][b]b) Zeichne das Dreieck ABC[sub]1[/sub] für x = 2 und das Dreieck ABC[sub]2 [/sub]für x = 7.[/b][br][b]c) Berechne den Flächeninhalt A[sub]1[/sub] und A[sub]2[/sub] der beiden Dreiecke. [/b][br][b]d) Für welche Werte von x entstehen Dreiecke ABC[sub]n[/sub]?[/b][br][b]e) Bestimme den Flächeninhalt A(x) der Dreiecke ABC[sub]n[/sub] in Abhängigkeit der Abszisse x der Punkte C[sub]n[/sub].[/b][br][b]f) Behauptung: [i]„Unter den Dreiecken ABC[/i][sub][i]n [/i][/sub][i]gibt es drei rechtwinklige.“[/i][/b][br]