Hoofdstuk 3: Middelpuntshoek en omtrekshoek.

Middelpuntshoek.
Definitie middelpuntshoek van een cirkel.
[color=#ff0000]Een middelpuntshoek van een cirkel is een hoek waarvan het hoekpunt het middelpunt van de cirkel is.[/color]
Notatie
[math] $ \hat{M} $ [/math][sub]1[/sub] is een middelpuntshoek op de cirkelboog ACB.[br][br][math] $ \hat{M} $ [/math][sub]2[/sub] is een middelpuntshoek op de cirkelboog BDA.[br]
Omtrekshoek.
Definitie omtrekshoek van een cirkel.
[color=#ff0000]Een omtrekshoek van een cirkel is een hoek waarvan het hoekpunt op de cirkel ligt en waarvan de benen de cirkel snijden.[/color]
Notatie
[math] $ \hat{P} $ [/math] is een omtrekshoek op de cirkelboog ACB.[br]
Verband tussen omtrekshoek en middelpuntshoek op eenzelfde boog.
Stelling.
[color=#6aa84f]Een omtrekshoek van een cirkel is de helft van de middelpuntshoek die op dezelfde cirkelboog staat.[/color]
Omtrekshoeken op eenzelfde cirkelboog.
Stelling.
[color=#93c47d]Alle omtrekshoeken van een cirkel die op dezelfde boog staan, zijn gelijk.[/color]
Omtrekshoeken op een halve cirkel.
Stelling.
[color=#6aa84f]Een omtrekshoek die op een halve cirkel staat is recht.[/color]
Overstaande hoeken in een koordenvierhoek.
Stelling.
[color=#6aa84f]In een koordenvierhoek zijn de overstaande hoeken supplementair.[/color]

Information: Hoofdstuk 3: Middelpuntshoek en omtrekshoek.