เพื่อให้นิสิตครูสามารถใช้เครื่องมือเรขาคณิตพลวัตในการสร้างเกี่ยวกับเส้นตั้งฉาก เส้นขนาน เส้นแบ่งครึ่งตั้งฉาก เส้นแบ่งครึ่งมุม เส้นสัมผัสวงกลม และจุดกึ่งกลางได้

[b]ความรู้ทางคณิตศาสตร์ที่เกี่ยวข้อง[br][/b]การสร้างเส้นตั้งฉากสามารถทำได้ 2 แบบดังนี้[br]1. การสร้างเส้นตั้งฉากจาก[u]จุดจุดหนึ่ง[/u]บน[u]เส้นตรง[/u]ที่กำหนดให้[br]2. การสร้างเส้นตั้งฉากจาก[u]จุดจุดหนึ่งที่อยู่ภายนอกเส้นตรง[/u]มายัง[u]เส้นตรง[/u]ที่กำหนดให้

[b]วิธีการใช้เครื่องมือในการสร้างเส้นตั้งฉาก[br][/b]1. กำหนดเส้นตรง (หรือส่วนของเส้นตรง หรือรังสี) f[br]2. กำหนดจุด A เป็นจุดที่อยู่บนเส้นตรง f หรือนอกเส้นตรง f ก็ได้[br]3. คลิกปุ่ม [img]https://wiki.geogebra.org/uploads/7/78/Tool_Perpendicular_Line.gif[/img] ตามด้วย Perpendicular Line [icon]https://www.geogebra.org/images/ggb/toolbar/mode_orthogonal.png[/icon][br]4. คลิกเส้นตรง f แล้วตามด้วยจุด A[br]5. จะได้เส้นตั้งฉาก g กับเส้นตรง f ที่ผ่านจุด A[br][br][b]หมายเหตุ[/b] : การสร้างเส้นตั้งฉาก Input ด้วยคำสั่งในรูป[br]                 PerpendicularLine(<จุดที่เส้นตั้งฉากผ่าน>,<เส้นที่ตั้งฉาก>)

[b]ความรู้ทางคณิตศาสตร์ที่เกี่ยวข้อง[br][/b]- เส้นตรงสองเส้นที่อยู่บนระนาบเดียวกัน [b]ขนานกัน[/b] ก็ต่อเมื่อ เส้นตรงสองเส้นนั้นไม่ตัดกัน[br]- การสร้างเส้นขนานมี 2 แบบดังนี้[br]1) การสร้างเส้นตรงให้ผ่าน[u]จุดจุดหนึ่ง[/u]และขนานกับ[u]เส้นตรงที่กำหนด[/u]ให้[br]2) การสร้างเส้นตรงให้ขนานกับเส้นตรงที่กำหนดให้และมีระยะห่างตามที่กำหนด[br][br]สำหรับเครื่องมือการสร้างเส้นขนานในโปรแกรม GeoGebra นี้จะใช้หลักการสร้างเส้นขนานตามแบบที่ 1

[b]วิธีการใช้เครื่องมือในการสร้างเส้นขนาน[/b][br]1. กำหนดเส้นตรง f ซึ่งผ่านจุด A และจุด B และกำหนดจุด C เป็นจุดใด ๆ ที่ไม่อยู่บนเส้นตรง f [br]2. คลิกปุ่ม [img]https://wiki.geogebra.org/uploads/7/78/Tool_Perpendicular_Line.gif[/img] ตามด้วย Parallel Line [icon]https://www.geogebra.org/images/ggb/toolbar/mode_parallel.png[/icon][br]3. คลิกเส้นตรง f แล้วตามด้วยจุด C[br]4. จะได้เส้นขนาน g กับส่วนของเส้นตรง f ที่ผ่านจุด C[br][b][br]หมายเหตุ[/b] : การสร้างเส้นขนาน Input ด้วยคำสั่งในรูป[br][b]              [/b]Line(<จุดที่เส้นขนานผ่าน>,<เส้นที่ขนาน>)

[b]วิธีการวัดขนาดของมุม[/b][br]1. กำหนด [math]\angle ABC[/math][br]2. คลิกปุ่ม [img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/3/30/Mode_angle.svg/24px-Mode_angle.svg.png[/img] ตามด้วย Angle [icon]/images/ggb/toolbar/mode_angle.png[/icon][br]3. คลิกที่จุด A จุด B และจุด C เพื่อทำการวัดขนาดของ [math]\angle ABC[/math] (ในทิศทางทวนเข็มนาฬิกา)[br][br][b]วิธีการแสดงสัญลักษณ์ของมุม[br][/b]1. คลิกเลือกมุมที่ต้องการเปลี่ยนการแสดงผล[br]2. คลิกปุ่ม [icon]/images/ggb/toolbar/mode_showhidelabel.png[/icon] ซึ่งอยู่บริเวณด้านขวาบนของ Applet ในส่วนของ Style Bar สำหรับเลือกการแสดงต่อไปนี้[br] - Name เป็นการกำหนดให้แสดงแต่ชื่อของมุม[br] - Name & Value เป็นการกำหนดให้แสดงทั้งชื่อและขนาดของมุม[br] - Value เป็นการกำหนดให้แสดงแต่ขนาดของมุมอย่างเดียว[br] - Caption เป็นการแสดงชื่อตามที่ผู้ใช้กำหนด ซึ่งสามารถตั้งค่าชื่อที่ต้องการให้แสดงได้ในส่วนของ Caption ที่อยู่ในเมนู Settings [img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/3/30/Menu-options.svg/18px-Menu-options.svg.png[/img][br]3. คลิกปุ่ม [img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/3/30/Menu-options.svg/18px-Menu-options.svg.png[/img] ซึ่งอยู่บริเวณด้านขวาบนของ Applet ในส่วนของ Style Bar[br] 3.1 เมนู Basic ประกอบด้วย[br]  - Name เป็นการกำหนดชื่อมุม[br]  - Angle Between เป็นการกำหนดวิธีการวัดมุมว่าจะให้วัดแบบเกิน 180 องศา ได้หรือไม่[br]  - Emphasize Right Angle เป็นการกำหนดว่า ต้องการให้แสดงผลให้อยู่ในรูปมุมฉาก เมื่อมุมที่ได้มีขนาดเท่ากับ 90 องศา หรือไม่[br] 3.2 เมนู Color เป็นการปรับสีของมุม[br] 3.3 เมนู Style มีองค์ประกอบสำคัญ ได้แก่[br]  - Size เป็นการกำหนดขนาดของสัญลักษณ์แสดงมุุม[br]  - Decoration เป็นการกำหนดลักษณะของสัญลักษณ์ของมุม

[b]วิธีการสร้างเส้นแบ่งครึ่งตั้งฉาก[/b][br]1. กำหนดส่วนของเส้นตรง f ที่มีจุด A และจุด B เป็นจุดปลาย[br]2. คลิกปุ่ม [icon]/images/ggb/toolbar/mode_orthogonal.png[/icon] ตามด้วย Perpendicular Bisector [icon]/images/ggb/toolbar/mode_linebisector.png[/icon][br]3. คลิกส่วนของเส้นตรง f[br]4. จะได้เส้นตรง g ซึ่งเป็นแบ่งครึ่งตั้งฉากกับส่วนของเส้นตรง f[br][br][b]หมายเหตุ[/b] : การสร้างเส้นตั้งฉาก Input ด้วยคำสั่งในรูป[br]                 PerpendicularBisector(<ส่วนของเส้นตรงที่ต้องการสร้างเส้นแบ่งครึ่งตั้งฉาก>)[br][br][b]วิธีการสร้างเส้นแบ่งครึ่งมุม[/b][br]1. กำหนด [math]\angle ABC[/math][br]2. คลิกปุ่ม [icon]https://www.geogebra.org/images/ggb/toolbar/mode_orthogonal.png[/icon] ตามด้วย Angle Bisector [icon]/images/ggb/toolbar/mode_angularbisector.png[/icon][br]3. คลิกที่จุด A จุด B และจุด C ตามลำดับ[br]4. จะได้เส้นตรง f ซึ่งเป็นเส้นแบ่งครึ่ง [math]\angle ABC[/math][br][b][br]หมายเหตุ[/b] : การสร้างเส้นแบ่งครึ่งมุม Input ด้วยคำสั่งในรูป[br][b]              [/b]AngleBisector(<จุดที่อยู่บนแขนของมุม>,<จุดยอดมุม>,<จุดที่อยู่บนแขนของมุม>)

[b]วิธีการใช้เครื่องมือในการสร้างเส้นสัมผัสวงกลม[/b][br]1. กำหนดวงกลม c ใด ๆ และจุด A ซึ่งเป็นจุดภายนอกวงกลม[br]2. คลิกปุ่ม [icon]https://www.geogebra.org/images/ggb/toolbar/mode_orthogonal.png[/icon] ตามด้วย Tangents [icon]/images/ggb/toolbar/mode_tangent.png[/icon][br]3. คลิกจุด A และวงกลม c[br]4. จะได้เส้นตรง f และเส้นตรง g เป็นเส้นสัมผัสวงกลม c ที่ลากจากจุด P[br][br][b]หมายเหตุ :[/b] การสร้างเส้นสัมผัสวงกลม สามารถ Input ด้วยคำสั่งในรูป[br]   Tangent(<จุดภายนอกวงกลม>,<วงกลม>)

[b]วิธีการใช้เครื่องมือในการหาจุดกึ่งกลาง[/b][br]1. กำหนดส่วนของเส้นตรง f ซึ่งมีจุด A และจุด B เป็นจุดปลาย[br]2. คลิกปุ่ม [icon]/images/ggb/toolbar/mode_point.png[/icon] ตามด้วย Midpoint or Center [icon]/images/ggb/toolbar/mode_midpoint.png[/icon][br]3. คลิกที่ส่วนของเส้นตรง f[br]4. จะได้จุด C เป็นจุดกึ่งกลางของส่วนของเส้นตรง f[br][br][b]วิธีการใช้เครื่องมือในการหาจุดศูนย์กลางของวงกลม[/b]1. กำหนดวงกลม c[br]2. คลิกปุ่ม [icon]https://www.geogebra.org/images/ggb/toolbar/mode_point.png[/icon] ตามด้วย Midpoint or Center [icon]/images/ggb/toolbar/mode_midpoint.png[/icon][br]3. จะได้จุด A เป็นจุดศูนย์กลางของวงกลม c[br][br][b]หมายเหตุ :[/b] การสร้างจุดกึ่งกลาง สามารถ Input ด้วยคำสั่งในรูป[br]   Midpoint(<จุด>,<จุด>) หรือ[br]   Midpoint(<ส่วนของเส้นตรง>) หรือ[br]   Midpoint(<วงกลม>) เพื่อหาจุดศูนย์กลางของวงกลม