Położenie punktu [math]P[/math] możemy opisać za pomocą uporządkowanej trójki liczb [math]\large\textcolor{green}{\mathbf\left(\rho,\varphi,\theta\right)}[/math], gdzie [math]\mathbf\rho[/math] jest odległością punktu [math]P[/math] od początku układu [math]O[/math], [math]\mathbf\varphi[/math] jest kątem jaki tworzy rzut odcinka [math]OP[/math] na płaszczyznę [math]Oxy[/math] z dodatnią półosią osi [math]Ox[/math], [math]\mathbf\theta[/math] jest kątem jaki tworzy dcinek [math]OP[/math] ze swoim rzutem na płaszczyznę [math]Oxy[/math]. [br]Zakładamy przy tym, że [math]r>0[/math], [math]\varphi\in [0,2\pi][/math], [math]\theta\in \left[-\tfrac{\pi}{2},\tfrac{\pi}{2}\right][/math].[br]Współrzędne kartezjańskie punktu [math]\left(x,y,z\right)\in \mathbb{R}^3[/math] danego we współrzędnych sferycznych [math]\left(\rho,\varphi,\theta\right)[/math] określone są wzorami:[br][center][math]\begin{cases} [br]x=\rho\cos\varphi\cos\theta\\ [br]y=\rho\sin\varphi\cos\theta\\ [br]z=\rho\sin\theta\\ [br]\end{cases}[/math][br][/center]

[u]Uwaga[/u]. [br]Zakresy oraz kolejność współrzędnych [math]\varphi[/math] i [math]\theta[/math] przyjęliśmy tak jak proponuje to GeoGebra, chociaż w innych źródłach można spotkać odmienne wersje. Dotyczy to również definiowania współrzędnej [math]\theta[/math], która jest częściej definiowana jako kąt pomiędzy odcinkiem [math]OP[/math] i dodatnią półosią osi [math]Oz[/math].