Sieh dir das Video https://www.youtube.com/watch?v=AeyyJo1UC94 noch einmal an. Die letzten 3 Bewegungen des Balls bis zum vermeintlichen Tor sind in der Animation dargestellt:

Die 3 Bewegungen lassen sich annähernd durch die Geradengleichungen:[br][br][math]g_1:\vec{x}=\left(\begin{matrix}0\\1\\2\end{matrix}\right)+t\left(\begin{matrix}0\\0\\-1\end{matrix}\right)[/math][br][math]g_2:\vec{x}=\left(\begin{matrix}8\\10\\0\end{matrix}\right)+t\left(\begin{matrix}0\\-9\\0,5\end{matrix}\right)[/math][br][math]g_3:\vec{x}=\left(\begin{matrix}8\\1\\0,5\end{matrix}\right)+t\left(\begin{matrix}-8\\0\\1,5\end{matrix}\right)[/math][br][br]dargestellt. Ordne die Geradengleichungen den 3 Bewegungen zu, begründe deine Entscheidung.

Beschreibe die Lage zwischen den 3 Geraden und der Torebene. Gib dazu an, wie viele Punkte die jeweilige Gerade mit der Torebene gemeinsam hat und beschreibe diese Punkte.

In der nächsten Animation sind alle 3 Geraden, zusammen mit ihren Richtungsvektoren eingezeichnet. Darüber hinaus kannst du mit dem Slider die Ebene parallel verschieben.

Erkläre, welche Richtungsvektoren der Geraden vollständig "in die Ebene gelegt" werden können.

Die Torebene kann z.B. durch die Ebenengleichung:[br][br][math]E:\vec{x}=\left(\begin{matrix}0\\0\\0\end{matrix}\right)+s\left(\begin{matrix}0\\1\\0\end{matrix}\right)+t\left(\begin{matrix}0\\0\\1\end{matrix}\right)[/math][br][br]beschrieben werden. Vergleiche die Richtungsvektoren der Geraden mit den Richtungsvektoren der Ebene.