Atividade Final - "Tarefas de Avaliação com o GeoGebra Classroom"
Considera a representação do cubo [OABDEFGH] e da pirâmide quadrangular regular [IJKLM] num referencial ortogonal e monométrico Oxyz.[br]Sabe-se que:[br]- o volume do cubo é 512;[br]- os pontos K, L, M e J são os pontos médios dos segmentos de reta [EF], [FG], [GH] e [HE], respetivamente;[br]- o volume da pirâmide é 16.
Indica as coordenadas dos pontos A, D e E.
Determina as coordenadas do vértice I da pirâmide.[br]Mostra como chegaste à tua resposta.
Determina a equação vetorial da reta que passa no vértice da pirâmide e que tem a direção do vetor [math]\vec{BG}[/math].[br]Mostra como chegaste à tua resposta.
Calcula [math]\parallel\vec{BA}-\vec{OG}-\vec{ED}\parallel[/math].[br]Mostra como chegaste à tua resposta, recorrendo exclusivamente ao GeoGebra.
Define, através de uma condição:[br]a) o plano ABE;
b) a reta EH;
c) a face [DOGH] do cubo.
d) o plano AGH.[br]Mostra como chegaste à tua resposta, recorrendo exclusivamente ao GeoGebra.
Considera, num referencial o.n.Oxyz, a esfera definida pela inequação [math]x^2+y^2+\left(z-2\right)^2\le4[/math].[br]A interseção da esfera dada com o plano de equação [math]z=3[/math] é um círculo.[br]Qual é a área desse círculo?[br]Mostra como chegaste à tua resposta, recorrendo exclusivamente ao GeoGebra.