[b]EXPLICAÇÃO:[br][/b]Observe que a expressão da tangente de um ângulo [math]\alpha[/math] é denotada por:[br][math]tg\left(\alpha\right)=\frac{cat.op.}{cat.adj.}=\frac{\Delta y}{\Delta x}=\frac{y-y_0}{x-x_0}[/math][br]Quando fazemos o produto cruzado, obtemos a expressão da reta s:[br][math]s:y-y_0=tg\left(\alpha\right)\cdot\left(x-x_0\right)[/math] [br]Quando [math]\Delta x\rightarrow0[/math] teremos que:[br][math]tg\left(\alpha\right)\cong tg\left(\beta\right)=f'\left(x_0\right)=\lim_{\Delta x\rightarrow0}\frac{\Delta y}{\Delta x}[/math][br]Dessa forma, o coeficiente angular da reta secante tende ao coeficiente angular da reta tangente ao ponto [math]x_0[/math].[br]Assim, escrevemos que a equação da reta tangente [math]t[/math] ao ponto [math]x_0[/math] como:[br][math]t:y-y_0=f'\left(x_0\right)\cdot\left(x-x_0\right)[/math][br][i][color=#ff0000]OBSERVAÇÕES:[br][/color][/i][math]r:y=a\cdot x+b[/math][br][math]a[/math][i] é o coeficiente angular;[br][math]b[/math] é o coeficiente linear;[/i]