Dada una función f(x) y un intervalo [a,b], la integral definida es igual al área limitada entre la gráfica de f(x), el eje de abscisas, y las rectas verticales x = a y x = b.

[list][*]La integral definida se representa por[img]https://www.superprof.es/apuntes/file/2019/05/la-integral-definida-2.gif[/img].[/*][*]∫ es el signo de integración.[/*][*]a límite inferior de la integración.[/*][*]b límite superior de la integración.[/*][*]f(x) es el integrando o función a integrar.[/*][*]dx es diferencial de x, e indica cuál es la variable de la función que se integra.[/*][/list]

[justify][color=#6d9eeb]En este applet se muestra la gráfica de la función f(x)=x/(x²+1) en color naranja. [br]En color azul la función que representa la integral indefinida de f(x).[br][br]Si usted mueve los parámetros “a” y “b” ubicados en el extemo superior izquierdo, podrá percatarse que se obtiene la integral definida en la fila 1 del CAS (pantalla de en medio) para el intervalo [a,b]. El parámetro “n” corresponde a la cantidad de rectágulos que se desea elaborar.[br][br]En las filas 2 y 3 se obtienen las sumas inferior y superior de f(x), para ese mismo intervalo.[br]Y en la fila 4 se obtiene el promedio de las sumas, solicitando se compare este valor con el obtenido en la fila 1, que corresponde al de la integral indefinida.[br][br][b]¿Qué conclusiones obtiene?[/b][/color][/justify][color=#ff7700][i]Ahora te invitamos a que observes el siguiente video, para penetrar más en el mundo de las integrales definidas.[/i][/color]

[b][color=#ff00ff]Fuentes de Consulta:[/color][/b][size=100][size=85][color=#9900ff][i][i][br][br]El Traductor de ingeniería[/i]. (17 de Enero de 2020). Obtenido de https://www.youtube.com/watch?v=Ec-cGjh0Fr0[br][br]Super profe[/i]. (17 de Enero de 2020). Obtenido de https://www.superprof.es/apuntes/escolar/matematicas/calculo/integrales/integral-definida.html[/color][br][/size][/size]