La intersección de un paraboloide hiperbólico de ecuación bz = xy, con un cilindro de radio r y de eje z=0, x=r, da como resultado esta curva.[br]Las ecuaciones implícitas son por tanto[br][br]x² + z² = 2r x[br]b z = x y[br][br]Tomando z = r sen(t) ,, obtenemos las ecuaciones paramétricas:[br][br]x = r + r cos(t)[br]y = b tan(t/2)[br]z = r sen(t)[br][br]Comparando las ecuaciones paramétricas se observa que el horóptero es un tipo particular de corona tangentoidal.[br]Sobre el plano OXY la curva se proyecta como una bruja de Agnesi, sobre OXZ como una circunferencia y sobre OYZ como una serpentina.[br]