Dvanáctistěnu je vepsána krychle, jejíž hrany jsou tvořeny úhlopříčkami dvanáctistěnu. Podobně je krychli vepsán čtyřstěn. [br]Platón ve svém dialogy Timaios přiřazuje [url=https://cs.wikipedia.org/wiki/Plat%C3%B3nsk%C3%A9_t%C4%9Bleso]platónská tělesa [/url]čtyřem živlům. Dodekaedr je vyjímečný. Byl užit při utváření celku [i]kosmu[/i] (Timaios 55c). Snad se tím naznačuje souvislost s dvanácti souhvězdími zvěrokruhu, pravděpodobnější je ale geometrické vysvětlení: dvanáctistěn se nejvíce ze všech pěti pravidelných těles přibližuje kouli, jež je tvarem celého kosmu. Ve dvanáctistěnu jsou obsaženy všechny zbývající platónská tělesa. Na modelu níže chybí osmistěn a dvacetistěn, ty ale získáme dualitou ke krychli a dvanáctistěnu.

Pomocí krychle je dodekaedr konstruován v Eukleidových [url=https://cs.wikipedia.org/wiki/Eukleidovy_Z%C3%A1klady]Základech[/url], viz [url=http://aleph0.clarku.edu/~djoyce/elements/bookXIII/propXIII17.html]Book XIII, Proposition 17[/url],