Matrix 2 - Meetkunde - Applets

André Snijers, 20. 3. 2015

[b][color=#c51414]Applets i.v.m. het handboek Matrix 2 ter illustratie van de leerstof meetkunde.[/color][/b]

Obsah

  1. M2 De piramide, de kegel en de bol
    1. Omwentelingslichamen
  2. M3 Het volume van een piramide, een kegel en een bol
    1. Volume van een piramide
  3. M4 Spiegelingen herkennen en tekenen
    1. Visuele voorstelling van een spiegeling - 1
    2. Visuele voorstelling van een spiegeling - 2
    3. Beeld van een punt door een spiegeling
  4. M5 Eigenschappen van de spiegeling
    1. Beeld van een lijnstuk door een spiegeling
    2. Beeld van een hoek door een spiegeling
    3. Beeld van een rechte door een spiegeling
    4. Beeld van evenwijdige rechten door een spiegeling
    5. Beeld van een figuur door een spiegeling
  5. M6 Symmetrie
    1. Symmetrieas
  6. M7 Verschuivingen herkennen en tekenen
    1. Visuele voorstelling van een verschuiving - 1
    2. Visuele voorstelling van een verschuiving - 2
    3. Beeld van een punt door een verschuiving
  7. M8 Eigenschappen van de verschuiving
    1. Beeld van een lijnstuk door een verschuiving
    2. Beeld van een hoek door een verschuiving
    3. Beeld van een rechte door een verschuiving
    4. Beeld van evenwijdige rechten door een verschuiving
    5. Beeld van een figuur door een verschuiving
  8. M9 Draaiingen herkennen en tekenen
    1. Visuele voorstelling van een draaiing - 1
    2. Visuele voorstelling van een draaiing - 2
    3. Beeld van een punt door een draaiing
  9. M10 Eigenschappen van de draaiing
    1. Beeld van een lijnstuk door een draaiing
    2. Beeld van een hoek door een draaiing
    3. Beeld van een rechte door een draaiing
    4. Beeld van evenwijdige rechten door een draaiing
    5. Beeld van een figuur door een draaiing
  10. M11 De puntspiegeling
    1. Een bijzondere draaiing
    2. Visuele voorstelling van een puntspiegeling - 1
    3. Visuele voorstelling van een puntspiegeling - 2
    4. Beeld van een punt door een puntspiegeling
    5. Symmetriemiddelpunt
  11. M12 Indeling van de hoeken volgens hun som
    1. Complementaire hoeken
    2. Supplementaire hoeken
  12. M13 Indeling van de hoeken volgens hun ligging
    1. Aanliggende hoeken
    2. Nevenhoeken
    3. Overstaande hoeken
  13. M14 Hoeken gevormd door rechten en een snijlijn
    1. Benamingen van hoeken gevormd door rechten en een snijlijn
  14. M15 Hoeken gevormd door evenwijdige rechten en een snijlijn
    1. Eigenschap van overeenkomstige hoeken
    2. Evenwijdigheid via overeenkomstige hoeken
    3. Eigenschap van verwisselende binnenhoeken
    4. Evenwijdigheid via verwisselende binnenhoeken
    5. Eigenschap van verwisselende buitenhoeken
    6. Evenwijdigheid via verwisselende buitenhoeken
    7. Eigenschap van binnenhoeken aan dezelfde kant v/d snijlijn
    8. Evenwijdigheid via binnenhoeken zelfde kant van de snijlijn
    9. Eigenschap van buitenhoeken aan dezelfde kant v/d snijlijn
    10. Evenwijdigheid via buitenhoeken zelfde kant van de snijlijn
  15. M16 De som van de hoeken in een driehoek
    1. Eigenschap i.v.m. de som van de hoeken in een driehoek
  16. M17 Bewijs: de eigenschap van overstaande hoeken
    1. Eigenschap van overstaande hoeken
    2. Bewijs van de eigenschap van overstaande hoeken
  17. M18 Bewijs: de eigenschappen van hoeken gevormd door evenwijdige rechten en een snijlijn
    1. Bewijs van de eigenschap van overeenkomstige hoeken (deel 1)
    2. Bewijs van de eigenschap van overeenkomstige hoeken (deel 2)
    3. Bewijs eigenschap van verwisselende binnenhoeken (deel 1)
  18. M19 Bewijs: de eigenschap van de som van de hoeken in een driehoek
    1. Som van de hoeken in een driehoek - Aanzet tot bewijs
    2. Bewijs v/d eigenschap v/d som van de hoeken in een driehoek
  19. M20 Congruente figuren
    1. Congruentie: aanschouwelijke voorstelling
    2. Congruentie: wiskundig
  20. M21 Congruente driehoeken
    1. Congruente driehoeken - Begrip
    2. Congruentiekenmerken voor driehoeken - ZZZ
    3. Congruentiekenmerken voor driehoeken - HZH
    4. Congruentiekenmerken voor driehoeken - ZHH of HHZ
    5. Congruentiekenmerken voor driehoeken - ZHZ
    6. Congruentiekenmerken voor driehoeken - ZZ90°
    7. Congruentiekenmerken voor driehoeken - Onderzoek HH
    8. Congruentiekenmerken voor driehoeken - Onderzoek ZH
  21. M22 Bewijzen met congruente driehoeken
    1. Congruentiekenmerken - Twee driehoeken zijn congruent (1)
    2. Congruentiekenmerken - Twee driehoeken zijn congruent (2)
    3. Congruentiekenmerken - Twee hoeken zijn even groot (1)
    4. Congruentiekenmerken - Twee hoeken zijn even groot (2)
    5. Congruentiekenmerken - Twee lijnstukken zijn even lang
  22. M23 Eigenschap en constructie van de middelloodlijn van een lijnstuk
    1. Middelloodlijn van een lijnstuk - Eigenschap (deel 1)
    2. Middelloodlijn van een lijnstuk - Eigenschap (deel 2)
    3. Middelloodlijn van een lijnstuk - Constructie
  23. M24 Eigenschap en constructie van de bissectrice van een hoek
    1. Bissectrice (deellijn) van een hoek - Eigenschap (deel 1)
    2. Bissectrice (deellijn) van een hoek - Eigenschap (deel 2)
    3. Bissectrice (deellijn) van een hoek - Constructie
  24. M25 Bewijs: de eigenschap van de middelloodlijn van een lijnstuk
    1. Middelloodlijn van een lijnstuk - Aanzet tot bewijs
    2. Bewijs van de eigenschap van de middelloodlijn (deel 1)
    3. Bewijs van de eigenschap van de middelloodlijn (deel 2)
  25. M26 Bewijs: de eigenschap van de bissectrice van een hoek
    1. Bissectrice van een hoek - Aanzet tot bewijs
    2. Bewijs van de eigenschap van de bissectrice (deel 2)
  26. M27 De basishoeken in een gelijkbenige driehoek
    1. Eigenschap v/d basishoeken in een gelijkbenige driehoek (1)
    2. Eigenschap v/d basishoeken in een gelijkbenige driehoek (2)
    3. Eigenschap van de hoeken in een gelijkzijdige driehoek (1)
    4. Eigenschap van de hoeken in een gelijkzijdige driehoek (2)
  27. M28 Een buitenhoek van een driehoek
    1. Definitie van de buitenhoek van een driehoek
    2. Eigenschap van een buitenhoek van een driehoek
  28. M29 Constructie en classificatie van driehoeken
    1. Constructie van een ongelijkbenige driehoek
    2. Constructie van een gelijkzijdige driehoek
    3. Classificatie van driehoeken
  29. M30 De driehoeksongelijkheid
    1. Verband tussen de hoeken en de zijden van een driehoek
    2. De driehoeksongelijkheid - Eigenschap
  30. M31 Bewijs: de eigenschap van de basishoeken in een gelijkbenige driehoek
    1. Basishoeken in een gelijkbenige driehoek - Aanzet tot bewijs
    2. Bewijs eigenschap basishoeken gelijkbenige driehoek (deel 1)
    3. Bewijs eigenschap basishoeken gelijkbenige driehoek (deel 2)
  31. M32 Bewijs: de eigenschap van een buitenhoek van een driehoek
    1. Bewijs van de eigenschap van een buitenhoek van een driehoek
  32. M33 Bewijs: het verband tussen de hoeken en de zijden in een driehoek
    1. Bewijs verband tussen zijden en hoeken in driehoek (deel 1)
    2. Bewijs verband tussen zijden en hoeken in driehoek (deel 2)
  33. M34 Bewijs: de driehoeksongelijkheid
    1. Bewijs van de driehoeksongelijkheid
  34. M35 Eigenschappen van vierhoeken
    1. Eigenschap van de som van de hoeken in een vierhoek
    2. Eigenschappen diagonalen, zijden en hoeken van vierhoeken
  35. M37 Bewijs: de eigenschap van de som van de hoeken in een vierhoek
    1. Bewijs v/d eigenschap v/d som van de hoeken in een vierhoek
  36. M38 Bewijs: de eigenschappen van de zijden, hoeken en diagonalen in een vierhoek
    1. Bewijs v/d eigenschap v/d overstaande zijden parallellogram
    2. Bewijs v/d eigenschap v/d diagonalen van een ruit
    3. Bewijs v/d eigenschap v/d diagonalen van een ruit (2)

1.

M2 De piramide, de kegel en de bol

  • 1. Omwentelingslichamen

1.1.

–

2.

M3 Het volume van een piramide, een kegel en een bol

  • 1. Volume van een piramide

2.1.

–

3.

M4 Spiegelingen herkennen en tekenen

  • 1. Visuele voorstelling van een spiegeling - 1
  • 2. Visuele voorstelling van een spiegeling - 2
  • 3. Beeld van een punt door een spiegeling

3.1.

–

3.2.

–

3.3.

–

4.

M5 Eigenschappen van de spiegeling

  • 1. Beeld van een lijnstuk door een spiegeling
  • 2. Beeld van een hoek door een spiegeling
  • 3. Beeld van een rechte door een spiegeling
  • 4. Beeld van evenwijdige rechten door een spiegeling
  • 5. Beeld van een figuur door een spiegeling

4.1.

–

4.2.

–

4.3.

–

4.4.

–

4.5.

–

5.

M6 Symmetrie

  • 1. Symmetrieas

5.1.

–

6.

M7 Verschuivingen herkennen en tekenen

  • 1. Visuele voorstelling van een verschuiving - 1
  • 2. Visuele voorstelling van een verschuiving - 2
  • 3. Beeld van een punt door een verschuiving

6.1.

–

6.2.

–

6.3.

–

7.

M8 Eigenschappen van de verschuiving

  • 1. Beeld van een lijnstuk door een verschuiving
  • 2. Beeld van een hoek door een verschuiving
  • 3. Beeld van een rechte door een verschuiving
  • 4. Beeld van evenwijdige rechten door een verschuiving
  • 5. Beeld van een figuur door een verschuiving

7.1.

–

7.2.

–

7.3.

–

7.4.

–

7.5.

–

8.

M9 Draaiingen herkennen en tekenen

  • 1. Visuele voorstelling van een draaiing - 1
  • 2. Visuele voorstelling van een draaiing - 2
  • 3. Beeld van een punt door een draaiing

8.1.

–

8.2.

–

8.3.

–

9.

M10 Eigenschappen van de draaiing

  • 1. Beeld van een lijnstuk door een draaiing
  • 2. Beeld van een hoek door een draaiing
  • 3. Beeld van een rechte door een draaiing
  • 4. Beeld van evenwijdige rechten door een draaiing
  • 5. Beeld van een figuur door een draaiing

9.1.

–

9.2.

–

9.3.

–

9.4.

–

9.5.

–

10.

M11 De puntspiegeling

  • 1. Een bijzondere draaiing
  • 2. Visuele voorstelling van een puntspiegeling - 1
  • 3. Visuele voorstelling van een puntspiegeling - 2
  • 4. Beeld van een punt door een puntspiegeling
  • 5. Symmetriemiddelpunt

10.1.

–

10.2.

–

10.3.

–

10.4.

–

10.5.

–

11.

M12 Indeling van de hoeken volgens hun som

  • 1. Complementaire hoeken
  • 2. Supplementaire hoeken

11.1.

–

11.2.

–

12.

M13 Indeling van de hoeken volgens hun ligging

  • 1. Aanliggende hoeken
  • 2. Nevenhoeken
  • 3. Overstaande hoeken

12.1.

–

12.2.

–

12.3.

–

13.

M14 Hoeken gevormd door rechten en een snijlijn

  • 1. Benamingen van hoeken gevormd door rechten en een snijlijn

13.1.

–

14.

M15 Hoeken gevormd door evenwijdige rechten en een snijlijn

  • 1. Eigenschap van overeenkomstige hoeken
  • 2. Evenwijdigheid via overeenkomstige hoeken
  • 3. Eigenschap van verwisselende binnenhoeken
  • 4. Evenwijdigheid via verwisselende binnenhoeken
  • 5. Eigenschap van verwisselende buitenhoeken
  • 6. Evenwijdigheid via verwisselende buitenhoeken
  • 7. Eigenschap van binnenhoeken aan dezelfde kant v/d snijlijn
  • 8. Evenwijdigheid via binnenhoeken zelfde kant van de snijlijn
  • 9. Eigenschap van buitenhoeken aan dezelfde kant v/d snijlijn
  • 10. Evenwijdigheid via buitenhoeken zelfde kant van de snijlijn

14.1.

–

14.2.

–

14.3.

–

14.4.

–

14.5.

–

14.6.

–

14.7.

–

14.8.

–

14.9.

–

14.10.

–

15.

M16 De som van de hoeken in een driehoek

  • 1. Eigenschap i.v.m. de som van de hoeken in een driehoek

15.1.

–

16.

M17 Bewijs: de eigenschap van overstaande hoeken

  • 1. Eigenschap van overstaande hoeken
  • 2. Bewijs van de eigenschap van overstaande hoeken

16.1.

–

16.2.

–

17.

M18 Bewijs: de eigenschappen van hoeken gevormd door evenwijdige rechten en een snijlijn

  • 1. Bewijs van de eigenschap van overeenkomstige hoeken (deel 1)
  • 2. Bewijs van de eigenschap van overeenkomstige hoeken (deel 2)
  • 3. Bewijs eigenschap van verwisselende binnenhoeken (deel 1)

17.1.

–

17.2.

–

17.3.

–

18.

M19 Bewijs: de eigenschap van de som van de hoeken in een driehoek

  • 1. Som van de hoeken in een driehoek - Aanzet tot bewijs
  • 2. Bewijs v/d eigenschap v/d som van de hoeken in een driehoek

18.1.

–

18.2.

–

19.

M20 Congruente figuren

  • 1. Congruentie: aanschouwelijke voorstelling
  • 2. Congruentie: wiskundig

19.1.

–

19.2.

–

20.

M21 Congruente driehoeken

  • 1. Congruente driehoeken - Begrip
  • 2. Congruentiekenmerken voor driehoeken - ZZZ
  • 3. Congruentiekenmerken voor driehoeken - HZH
  • 4. Congruentiekenmerken voor driehoeken - ZHH of HHZ
  • 5. Congruentiekenmerken voor driehoeken - ZHZ
  • 6. Congruentiekenmerken voor driehoeken - ZZ90°
  • 7. Congruentiekenmerken voor driehoeken - Onderzoek HH
  • 8. Congruentiekenmerken voor driehoeken - Onderzoek ZH

20.1.

–

20.2.

–

20.3.

–

20.4.

–

20.5.

–

20.6.

–

20.7.

–

20.8.

–

21.

M22 Bewijzen met congruente driehoeken

  • 1. Congruentiekenmerken - Twee driehoeken zijn congruent (1)
  • 2. Congruentiekenmerken - Twee driehoeken zijn congruent (2)
  • 3. Congruentiekenmerken - Twee hoeken zijn even groot (1)
  • 4. Congruentiekenmerken - Twee hoeken zijn even groot (2)
  • 5. Congruentiekenmerken - Twee lijnstukken zijn even lang

21.1.

–

21.2.

–

21.3.

–

21.4.

–

21.5.

–

22.

M23 Eigenschap en constructie van de middelloodlijn van een lijnstuk

  • 1. Middelloodlijn van een lijnstuk - Eigenschap (deel 1)
  • 2. Middelloodlijn van een lijnstuk - Eigenschap (deel 2)
  • 3. Middelloodlijn van een lijnstuk - Constructie

22.1.

–

22.2.

–

22.3.

–

23.

M24 Eigenschap en constructie van de bissectrice van een hoek

  • 1. Bissectrice (deellijn) van een hoek - Eigenschap (deel 1)
  • 2. Bissectrice (deellijn) van een hoek - Eigenschap (deel 2)
  • 3. Bissectrice (deellijn) van een hoek - Constructie

23.1.

–

23.2.

–

23.3.

–

24.

M25 Bewijs: de eigenschap van de middelloodlijn van een lijnstuk

  • 1. Middelloodlijn van een lijnstuk - Aanzet tot bewijs
  • 2. Bewijs van de eigenschap van de middelloodlijn (deel 1)
  • 3. Bewijs van de eigenschap van de middelloodlijn (deel 2)

24.1.

–

24.2.

–

24.3.

–

25.

M26 Bewijs: de eigenschap van de bissectrice van een hoek

  • 1. Bissectrice van een hoek - Aanzet tot bewijs
  • 2. Bewijs van de eigenschap van de bissectrice (deel 2)

25.1.

–

25.2.

–

26.

M27 De basishoeken in een gelijkbenige driehoek

  • 1. Eigenschap v/d basishoeken in een gelijkbenige driehoek (1)
  • 2. Eigenschap v/d basishoeken in een gelijkbenige driehoek (2)
  • 3. Eigenschap van de hoeken in een gelijkzijdige driehoek (1)
  • 4. Eigenschap van de hoeken in een gelijkzijdige driehoek (2)

26.1.

–

26.2.

–

26.3.

–

26.4.

–

27.

M28 Een buitenhoek van een driehoek

  • 1. Definitie van de buitenhoek van een driehoek
  • 2. Eigenschap van een buitenhoek van een driehoek

27.1.

–

27.2.

–

28.

M29 Constructie en classificatie van driehoeken

  • 1. Constructie van een ongelijkbenige driehoek
  • 2. Constructie van een gelijkzijdige driehoek
  • 3. Classificatie van driehoeken

28.1.

–

28.2.

–

28.3.

–

29.

M30 De driehoeksongelijkheid

  • 1. Verband tussen de hoeken en de zijden van een driehoek
  • 2. De driehoeksongelijkheid - Eigenschap

29.1.

–

29.2.

–

30.

M31 Bewijs: de eigenschap van de basishoeken in een gelijkbenige driehoek

  • 1. Basishoeken in een gelijkbenige driehoek - Aanzet tot bewijs
  • 2. Bewijs eigenschap basishoeken gelijkbenige driehoek (deel 1)
  • 3. Bewijs eigenschap basishoeken gelijkbenige driehoek (deel 2)

30.1.

–

30.2.

–

30.3.

–

31.

M32 Bewijs: de eigenschap van een buitenhoek van een driehoek

  • 1. Bewijs van de eigenschap van een buitenhoek van een driehoek

31.1.

–

32.

M33 Bewijs: het verband tussen de hoeken en de zijden in een driehoek

  • 1. Bewijs verband tussen zijden en hoeken in driehoek (deel 1)
  • 2. Bewijs verband tussen zijden en hoeken in driehoek (deel 2)

32.1.

–

32.2.

–

33.

M34 Bewijs: de driehoeksongelijkheid

  • 1. Bewijs van de driehoeksongelijkheid

33.1.

–

34.

M35 Eigenschappen van vierhoeken

  • 1. Eigenschap van de som van de hoeken in een vierhoek
  • 2. Eigenschappen diagonalen, zijden en hoeken van vierhoeken

34.1.

–

34.2.

–

35.

M37 Bewijs: de eigenschap van de som van de hoeken in een vierhoek

  • 1. Bewijs v/d eigenschap v/d som van de hoeken in een vierhoek

35.1.

–

36.

M38 Bewijs: de eigenschappen van de zijden, hoeken en diagonalen in een vierhoek

  • 1. Bewijs v/d eigenschap v/d overstaande zijden parallellogram
  • 2. Bewijs v/d eigenschap v/d diagonalen van een ruit
  • 3. Bewijs v/d eigenschap v/d diagonalen van een ruit (2)

36.1.

–

36.2.

–

36.3.

–

Informace