Una función [math]f[/math]es continua por la derecha en un número [math]c[/math] si [br][math]\lim_{x\rightarrow c^+}f(x)=f(c)[/math][br][br]Una función [math]f[/math] es continua por la izquierda en un número [math]c[/math] si[br][math]\lim_{x\rightarrow c^-}f(x)=f(c)[/math]

[b]TEOREMA[/b]: [b][u]Propiedades de la continuidad[/u][/b].[br]Si [math]b\in[/math][math]\mathbb{R}[/math] y [math]f[/math] y [math]g[/math] son continuas en[math]x=c[/math], entonces las siguientes funciones también son continuas en[math]c[/math].[br][br][list=1][*][math]bf[/math][/*][*][math]f\pm g[/math][/*][*][math]fg[/math][/*][*][math]\frac{f}{g}[/math], [math]g(c)\ne0[/math][/*][/list]

[b]Los siguientes tipos de funciones son continuas en todo su dominio[/b]:[br][list=1][*]Polinomiales.[/*][*]Racionales.[/*][*]Radicales.[/*][*]Trigonométricas.[/*][*]Exponenciales y logarítmicas.[/*][/list]

[b]TEOREMA[/b]: [b][u]Continuidad de una función compuesta[/u][/b].[br]Si [math]g[/math] es continua en [math]c[/math] y [math]f[/math] es continua en [math]g(c)[/math], entonces la función compuesta dada por [math]\left(f\circ g\right)(x)=f(g(x))[/math] es continua en [math]c[/math].