Créer le graphique de la dérivée d'une fonction afin d'observer sa monotonie.[br][br]Explorez d'abord la construction ci-dessous puis faites à votre tour cette construction dans l'application [url=https://www.geogebra.org/calculator]Calculatrice Graphique Suite[/url] de [i]GeoGebra [/i]en suivant les instructions plus bas sur cette page.

[table][tr][td]1.[/td][td][/td][td]Entrez la fonction [math]f(x)=-0.25(x-1)(x+1)(x+3)[/math] dans le [i]champ de saisie[/i] de la [i]fenêtre Algèbre[/i].[/td][/tr][tr][td]2.[/td][td][/td][td]Entrez la dérivée de cette fonction avec la commande [math]f'\left(x\right)[/math].[/td][/tr][tr][td]3.[/td][td][/td][td]Entrez la commande [math]Extremum\left(f\right)[/math] pour afficher les coordonnées des extrêmes de [i]f(x) [/i]ainsi que les points dans la[i] fenêtre graphique.[/i][/td][/tr][tr][td]4.[/td][td][/td][td]Entrez [math]f'\left(x\right)>0[/math] pour colorer la zone pour laquelle la dérivée de [i]f(x) est [/i]positive.[/td][/tr][tr][td]5.[/td][td][/td][td]Entrez [math]f'\left(x\right)<0[/math] pour colorer la zone pour laquelle la dérivée de [i]f(x) est[/i] négative.[/td][/tr][tr][td]6.[/td][td][img width=22,height=22]https://lh6.googleusercontent.com/kshG4DFPxWIrDos4CEJpfTNhmEmCMse2MiF1B7BDGX3tdHngKqjm34OLvEizE-6dMatwGnrP-BjvBMNorsDBzgKR3jDMvlmsoTZeSnEHVSjMHYPSILd3pzJgI5uJJLqSKxLymvpi[/img][img width=24,height=24]https://lh5.googleusercontent.com/EeYLvel9HmsnYD7ZRVm-HBQtblHhlB35cdQzXdG11nyuG3R7BCgnyC_l3L8aKn1R4wNkQnlMJHA72jcGN8n5f2RRahLZMiuy01yMfDJFEssc0gxkkfajbgHSyt1KTilGP0RyH5NA[/img][/td][td]Afin de mettre les fonctions et les zones en évidence, modifiez la couleur et l'épaisseur des différents objets en utilisant la [i]barre de style[/i].[/td][/tr][tr][td]7.[/td][td][/td][td]Observez la relation entre [i]f'(x) [/i]et la monotonie de [i]f(x)[/i].[/td][/tr][/table]