Gegeben ist der rote Vektor [math]\vec{a}[/math]. Der grüne Vektor [math]\vec{b}[/math] entspricht dem [math]r[/math]-fachen des Vektors [math]\vec{a}[/math]. [br][list=1][*]Experimentiere mit verschiedenen Werten der Zahl [math]r[/math] und beobachte, wie sich der Vektor [math]\vec{b}[/math] verändert.[/*][*]Bestimme die Koordinatendarstellung von Vektor [math]\vec{b}[/math] rechnerisch in Abhängigkeit der Koordinatendarstellung von Vektor [math]\vec{a}[/math] und dem Faktor [math]r[/math].[/*][*]Formuliere eine Definition der Multiplikation eines Vektors mit einer reellen Zahl.[br][/*][/list]

Im nachfolgenden GeoGebraApplet findest du die Punkte aus dem Abschnitt "Punkte einzeichnen im 3D Koordinatensystem".[br][list=1][*]Verdopple den Vektor [math]\vec{OD}[/math][br][/*][*]Multipliziere den Vektor [math]\vec{AF}[/math] mit dem Faktor -3.[/*][*]Begründe, warum der Vektor [math]\vec{OE}[/math] nicht der Gegenvektor von [math]\vec{OD}[/math] ist[/*][/list]