Wiskunde 5 - 8 uur

ads, Sep 5, 2019

[b]Analytische meetkunde in het vlak: [/b] De rechte van Euler, negenpuntscirkel Herhalingsoefeningen en uitbreiding : bewijzen met vectoren, analytisch bewijzen, onderlinge ligging van cirkels/rechten, raaklijnen uit een punt aan een cirkel, ... Affiene en Euclidische ijken Verandering van ijken [b]Bespreken van stelsels met parameters[/b] [b]Determinanten[/b]: eigenschappen, inverse matrix, regel van Cramer [b]Eigenwaarden en eigenvectoren (2D en 3D)[/b] [b]Complexe getallen (verdieping)[/b]

Table of Contents

  1. Analytische meetkunde
    1. puntvector
    2. coördinaten van een vector
    3. Bewerkingen met vectoren: overzicht
    4. scalair product of inproduct van twee vectoren
    5. oef: Bereken het scalair product
    6. Hoek tussen vectoren en scalair product
    7. hoek tussen twee vectoren
    8. hoogtelijnen van een driehoek
    9. Merkwaardige lijnen in een driehoek
    10. Voorbeeld 1 : Rechte van Euler en negenpuntscirkel
    11. Voorbeeld 2: Eigenschap afstanden in een driehoek
    12. Analytisch bewijzen - Oefening 1
    13. Analytisch bewijzen - Oefening 2
    14. Analytisch bewijzen - Oefening 3
    15. Analytisch bewijzen - Oefening 4
    16. 5-8AMHerhoef1
    17. 5-8AMHerhoef2
    18. 5-8AMHerhOef3
    19. 5-8AMHerhoef4
    20. 5-8AMHerhoef5
    21. 5-8AMHerhoef6
    22. 5-8HerhOef9
    23. 5-8HerhOef10
    24. 5-8HerhOef11a
    25. 5-8HerhOef11b
    26. 5-8HerhOef11c
    27. 5-8CHerhOef12aMP
    28. 5-8AMHerhOef12b(mp)
    29. 5-8AMHerhOef13(JWO2009-1-22)
    30. 5-8AMHerhOef13(JWO2009-1-22)
    31. 5-8AMHerhOef14(JWO finalevraag 3
    32. 5-8AMHerhOef16a
    33. 5-8AMHerhOef17a
    34. 5-8AMHerhOef17b
    35. Parabool als meetkundige plaats
    36. 5-8AMHerhOefZwaartelijnstelling
    37. Herhalingsoefening Onderlinge ligging 2 cirkels (ykingstoets)
    38. Hoogtepunt van een driehoek-Bewijs met vectoren
    39. Hoogtepunt van een willekeurige driehoek (analytisch bewijs)
    40. Zwaartelijnstelling (driehoek):Bewijs met vectoren
    41. Bewijs eigenschap gelijkbenige driehoek (oef. 20)
    42. Delta 4B AM - Reeks 3: oefening 116
    43. Affiene coordinaten
    44. Affien - Oefening 1
    45. Affien - Oefening 2
    46. Affien - Oefening 3
    47. Affien - Oefening 4
    48. Affien - oefening 5
    49. Affiene ijk verandering (grafisch en algebraisch)
    50. Verandering van affiene ijk met bewijs
    51. Verandering affiene ijk Oefening 4
    52. Verandering van affiene ijk - Oefening 5
    53. Verandering affiene ijk Oefening 6
    54. Verandering affiene ijk - Oefening 7
    55. Verandering van Euclidische ijk met behoud oorsprong O
    56. Verandering Euclidische ijk: Rotatie en nieuwe oorsprong O'
    57. Verandering Euclidische ijk - Toepassing 1
    58. Verandering Euclidische ijk - Toepassing 2
    59. Verandering van euclische ijk: oefening 1
    60. Cirkels & raaklijnen analytisch
    61. Circle Equation Anatomy and Exploration
    62. 4Q Quiz: Writing Equations of Circles Graphed in the Coordinate Plane
    63. Graphing Circles in the Coordinate Plane
    64. Parabola: Quick Anatomy Exploration
    65. CAS: oplossen van stelsels
    66. oef: teken de bissectrice
  2. Bespreken van stelsels met parameters
    1. Bespreken 2x2 stelsel met parameter: Oefening 1e,blz. 101
    2. Bespreken 2x2 stelsel: oefening 1g, blz. 101
    3. Bespreken 3x3 stelsel: oefening 2g, blz. 101
    4. Bespreken 3x3 stelsel: oefening 2i, blz. 101
    5. Bespreken 3x3 stelsel: oefening 3, blz. 101
    6. Bespreken 3x3 stelsel: oefening 4, blz. 101
    7. Bespreken van 3x3 stelsel met 2 parameters
    8. Oplossen van stelsels: methode rij herleiden
    9. Stelsels met parameter
  3. Determinanten
    1. Determinant 2x2
    2. Determinant 3x3
    3. Determinant: 3 x3 Regel van Sarrus
    4. Determinanten
    5. Stelsel van Cramer (2 x 2) - Chris Cambré
    6. Stelsel van Cramer (3 x 3) - Chris Cambré (kopie)
    7. Regel van Cramer (Cramer's rule)- 2 x2 en grafisch
    8. Meetkundige betekenis van een determinant van orde 2 (Geert Heyman)
    9. Meetkundige betekenis van een determinant van orde 3
    10. Meetkundige toepassingen determinanten (Dhr. Appeltans)
    11. Inverse matrix & toepassingen
    12. Dilations Part 2: What Do You Notice?
    13. matrixtransformatie: schaling
  4. Eigenwaarden en eigenvectoren
    1. Matrix and Linear Transformation
    2. Lineaire transformatie (KUL monitoraat)
    3. Vb 1: Projectie op de x-as (lineaire transformatie)
    4. Lineaire transformaties en matrices
    5. Lineaire transformaties en inverse
    6. Oefening 2 : Lineaire transformaties
    7. Oefening 5: Lineaire transformaties
    8. Oefening 6:Lineaire transformaties
    9. Oefening 7 Lineaire transformaties
    10. Oefening 8:Lineaire transformaties
    11. Oefening 9:Lineaire transformaties
    12. Oefening 10 Inverse transformatie
    13. Oefening 11: Cirkel - ellips
    14. Orthogonale transformatie(1)-Rotatie met centrum O
    15. Orthogonale transformatie(2):spiegeling t.o.v. rechte
    16. Orthogonale transformatie: oefening deellijn 1
    17. Orthogonale transformatie oefening 2
    18. Orthogonale transformatie: oefening 3
    19. Orthogonale transformatie : oefening 4
    20. Orthogonale transformatie: oefening 4a
    21. Orthogonale transformatie - oefening 4b
    22. matrixtransformatie: rotatie rond oorsprong
    23. Lineaire transformatie met extra-verschuiving
    24. matrixtransformatie: verschuiving
    25. Eigenwaarden en eigenvectoren (2 x 2 matrix)
    26. Eigenwaarden en eigenvectoren (3 x 3 matrix)
    27. Eigenwaarden (2x2) - Oefening 1a blz. 158
    28. Eigenwaarden (2x2) - Oefening 2a blz. 158
    29. Eigenwaarden (2x2) - Oefening 3b blz. 158
    30. Eigenwaarden (2x2) - Oefening 3b blz. 158
    31. Eigenwaarden (3x3) - Oefening 1d blz. 158
    32. Eigenwaarden (3x3) - Oefening 2b blz. 158
    33. Migratiematrix- Markovmodel: Oefening 4 blz. 158
    34. Eigenwaarden en eigenvectoren
    35. Markovmatrices
    36. Lesleymatrices
    37. Markovmodel: Oefening 9 VBTL, toepassing eigenwaarden
    38. Input-Output modellen van Leontief
    39. Complex Multiplication and Roots

1.

Analytische meetkunde

[b] [list] [*] Rechte van Euler Negenpuntscirkel ]Herhalingsoefeningen analytische meetkunde Affiene coordinaten Oefeningen affiene coordinaten Verandering van affiene ijk en oefeningen Verandering van Euclidische ijk en toepassingen [/list] [b][/b]

  • 1. puntvector
  • 2. coördinaten van een vector
  • 3. Bewerkingen met vectoren: overzicht
  • 4. scalair product of inproduct van twee vectoren
  • 5. oef: Bereken het scalair product
  • 6. Hoek tussen vectoren en scalair product
  • 7. hoek tussen twee vectoren
  • 8. hoogtelijnen van een driehoek
  • 9. Merkwaardige lijnen in een driehoek
  • 10. Voorbeeld 1 : Rechte van Euler en negenpuntscirkel
  • 11. Voorbeeld 2: Eigenschap afstanden in een driehoek
  • 12. Analytisch bewijzen - Oefening 1
  • 13. Analytisch bewijzen - Oefening 2
  • 14. Analytisch bewijzen - Oefening 3
  • 15. Analytisch bewijzen - Oefening 4
  • 16. 5-8AMHerhoef1
  • 17. 5-8AMHerhoef2
  • 18. 5-8AMHerhOef3
  • 19. 5-8AMHerhoef4
  • 20. 5-8AMHerhoef5
  • 21. 5-8AMHerhoef6
  • 22. 5-8HerhOef9
  • 23. 5-8HerhOef10
  • 24. 5-8HerhOef11a
  • 25. 5-8HerhOef11b
  • 26. 5-8HerhOef11c
  • 27. 5-8CHerhOef12aMP
  • 28. 5-8AMHerhOef12b(mp)
  • 29. 5-8AMHerhOef13(JWO2009-1-22)
  • 30. 5-8AMHerhOef13(JWO2009-1-22)
  • 31. 5-8AMHerhOef14(JWO finalevraag 3
  • 32. 5-8AMHerhOef16a
  • 33. 5-8AMHerhOef17a
  • 34. 5-8AMHerhOef17b
  • 35. Parabool als meetkundige plaats
  • 36. 5-8AMHerhOefZwaartelijnstelling
  • 37. Herhalingsoefening Onderlinge ligging 2 cirkels (ykingstoets)
  • 38. Hoogtepunt van een driehoek-Bewijs met vectoren
  • 39. Hoogtepunt van een willekeurige driehoek (analytisch bewijs)
  • 40. Zwaartelijnstelling (driehoek):Bewijs met vectoren
  • 41. Bewijs eigenschap gelijkbenige driehoek (oef. 20)
  • 42. Delta 4B AM - Reeks 3: oefening 116
  • 43. Affiene coordinaten
  • 44. Affien - Oefening 1
  • 45. Affien - Oefening 2
  • 46. Affien - Oefening 3
  • 47. Affien - Oefening 4
  • 48. Affien - oefening 5
  • 49. Affiene ijk verandering (grafisch en algebraisch)
  • 50. Verandering van affiene ijk met bewijs
  • 51. Verandering affiene ijk Oefening 4
  • 52. Verandering van affiene ijk - Oefening 5
  • 53. Verandering affiene ijk Oefening 6
  • 54. Verandering affiene ijk - Oefening 7
  • 55. Verandering van Euclidische ijk met behoud oorsprong O
  • 56. Verandering Euclidische ijk: Rotatie en nieuwe oorsprong O'
  • 57. Verandering Euclidische ijk - Toepassing 1
  • 58. Verandering Euclidische ijk - Toepassing 2
  • 59. Verandering van euclische ijk: oefening 1
  • 60. Cirkels & raaklijnen analytisch
  • 61. Circle Equation Anatomy and Exploration
  • 62. 4Q Quiz: Writing Equations of Circles Graphed in the Coordinate Plane
  • 63. Graphing Circles in the Coordinate Plane
  • 64. Parabola: Quick Anatomy Exploration
  • 65. CAS: oplossen van stelsels
  • 66. oef: teken de bissectrice

1.1.

puntvector

[list][*]Met een punt O als oorsprong bepaalt elk punt P een vector.[br][/*][*]Elke vector heeft ook een puntvector als vertegenwoordiger.[/*][/list]
– chris cambré

1.2.

–

1.3.

–

1.4.

–

1.5.

–

1.6.

–

1.7.

–

1.8.

–

1.9.

–

1.10.

–

1.11.

–

1.12.

–

1.13.

–

1.14.

–

1.15.

–

1.16.

–

1.17.

–

1.18.

–

1.19.

–

1.20.

–

1.21.

–

1.22.

–

1.23.

–

1.24.

–

1.25.

–

1.26.

–

1.27.

–

1.28.

–

1.29.

–

1.30.

–

1.31.

–

1.32.

–

1.33.

–

1.34.

–

1.35.

–

1.36.

–

1.37.

–

1.38.

–

1.39.

–

1.40.

–

1.41.

–

1.42.

–

1.43.

–

1.44.

–

1.45.

–

1.46.

–

1.47.

–

1.48.

–

1.49.

–

1.50.

–

1.51.

–

1.52.

–

1.53.

–

1.54.

–

1.55.

–

1.56.

–

1.57.

–

1.58.

–

1.59.

–

1.60.

–

1.61.

–

1.62.

–

1.63.

–

1.64.

–

1.65.

–

1.66.

–

2.

Bespreken van stelsels met parameters

  • 1. Bespreken 2x2 stelsel met parameter: Oefening 1e,blz. 101
  • 2. Bespreken 2x2 stelsel: oefening 1g, blz. 101
  • 3. Bespreken 3x3 stelsel: oefening 2g, blz. 101
  • 4. Bespreken 3x3 stelsel: oefening 2i, blz. 101
  • 5. Bespreken 3x3 stelsel: oefening 3, blz. 101
  • 6. Bespreken 3x3 stelsel: oefening 4, blz. 101
  • 7. Bespreken van 3x3 stelsel met 2 parameters
  • 8. Oplossen van stelsels: methode rij herleiden
  • 9. Stelsels met parameter

2.1.

Bespreken 2x2 stelsel met parameter: Oefening 1e,blz. 101

– ads

2.2.

–

2.3.

–

2.4.

–

2.5.

–

2.6.

–

2.7.

–

2.8.

–

2.9.

–

3.

Determinanten

  • 1. Determinant 2x2
  • 2. Determinant 3x3
  • 3. Determinant: 3 x3 Regel van Sarrus
  • 4. Determinanten
  • 5. Stelsel van Cramer (2 x 2) - Chris Cambré
  • 6. Stelsel van Cramer (3 x 3) - Chris Cambré (kopie)
  • 7. Regel van Cramer (Cramer's rule)- 2 x2 en grafisch
  • 8. Meetkundige betekenis van een determinant van orde 2 (Geert Heyman)
  • 9. Meetkundige betekenis van een determinant van orde 3
  • 10. Meetkundige toepassingen determinanten (Dhr. Appeltans)
  • 11. Inverse matrix & toepassingen
  • 12. Dilations Part 2: What Do You Notice?
  • 13. matrixtransformatie: schaling

3.1.

Determinant 2x2

– ads, chris cambré

3.2.

–

3.3.

–

3.4.

–

3.5.

–

3.6.

–

3.7.

–

3.8.

–

3.9.

–

3.10.

–

3.11.

–

3.12.

–

3.13.

–

4.

Eigenwaarden en eigenvectoren

  • 1. Matrix and Linear Transformation
  • 2. Lineaire transformatie (KUL monitoraat)
  • 3. Vb 1: Projectie op de x-as (lineaire transformatie)
  • 4. Lineaire transformaties en matrices
  • 5. Lineaire transformaties en inverse
  • 6. Oefening 2 : Lineaire transformaties
  • 7. Oefening 5: Lineaire transformaties
  • 8. Oefening 6:Lineaire transformaties
  • 9. Oefening 7 Lineaire transformaties
  • 10. Oefening 8:Lineaire transformaties
  • 11. Oefening 9:Lineaire transformaties
  • 12. Oefening 10 Inverse transformatie
  • 13. Oefening 11: Cirkel - ellips
  • 14. Orthogonale transformatie(1)-Rotatie met centrum O
  • 15. Orthogonale transformatie(2):spiegeling t.o.v. rechte
  • 16. Orthogonale transformatie: oefening deellijn 1
  • 17. Orthogonale transformatie oefening 2
  • 18. Orthogonale transformatie: oefening 3
  • 19. Orthogonale transformatie : oefening 4
  • 20. Orthogonale transformatie: oefening 4a
  • 21. Orthogonale transformatie - oefening 4b
  • 22. matrixtransformatie: rotatie rond oorsprong
  • 23. Lineaire transformatie met extra-verschuiving
  • 24. matrixtransformatie: verschuiving
  • 25. Eigenwaarden en eigenvectoren (2 x 2 matrix)
  • 26. Eigenwaarden en eigenvectoren (3 x 3 matrix)
  • 27. Eigenwaarden (2x2) - Oefening 1a blz. 158
  • 28. Eigenwaarden (2x2) - Oefening 2a blz. 158
  • 29. Eigenwaarden (2x2) - Oefening 3b blz. 158
  • 30. Eigenwaarden (2x2) - Oefening 3b blz. 158
  • 31. Eigenwaarden (3x3) - Oefening 1d blz. 158
  • 32. Eigenwaarden (3x3) - Oefening 2b blz. 158
  • 33. Migratiematrix- Markovmodel: Oefening 4 blz. 158
  • 34. Eigenwaarden en eigenvectoren
  • 35. Markovmatrices
  • 36. Lesleymatrices
  • 37. Markovmodel: Oefening 9 VBTL, toepassing eigenwaarden
  • 38. Input-Output modellen van Leontief
  • 39. Complex Multiplication and Roots

4.1.

Matrix and Linear Transformation

Drag the red and blue points in the 2nd window on the grid points to see how a linear transformation is represented by a matrix.
– Anthony OR 柯志明

4.2.

–

4.3.

–

4.4.

–

4.5.

–

4.6.

–

4.7.

–

4.8.

–

4.9.

–

4.10.

–

4.11.

–

4.12.

–

4.13.

–

4.14.

–

4.15.

–

4.16.

–

4.17.

–

4.18.

–

4.19.

–

4.20.

–

4.21.

–

4.22.

–

4.23.

–

4.24.

–

4.25.

–

4.26.

–

4.27.

–

4.28.

–

4.29.

–

4.30.

–

4.31.

–

4.32.

–

4.33.

–

4.34.

–

4.35.

–

4.36.

–

4.37.

–

4.38.

–

4.39.

–

Information