[justify]Toute fonction polynôme [math]f[/math] de degré 2 définie sur [math]\mathbb{R}[/math]par [math]f(x)=ax^2+bx+c[/math] peut s'écrire sous la forme [math]f(x)=a(x-\alpha)^2+\beta[/math] où [math]\alpha[/math] et [math]\beta[/math] sont tels que [math]S(\alpha;\beta)=(\frac{-b}{2a};\frac{-b^2+4ac}{4a})[/math] (avec [math]S[/math] le sommet de la parabole). Cette écriture est appelée forme canonique de[math]f[/math]. Cette dernière nous permet de tracer plus facilement le graphique de la fonction [math]f[/math], via les transformations de fonctions de la parabole [math]f(x)=x^2[/math].[br][br]Fais maintenant varier les paramètres [math]a,\alpha[/math] et [math]\beta[/math] et détermine quelles sont les transformations (translation, déformation) qu'ils engendrent sur la fonction de référence [math]f(x)=x^2[/math].[/justify]