ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΠΑΡΑΒΟΛΗΣ 2

ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΠΑΡΑΒΟΛΗΣ 2

2ο ΦΥΛΛΑΔΙΟ ΣΤΗΝ ΠΑΡΑΒΟΛΗ 1. Ανοίξετε το αρχείο: « 2η ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΠΑΡΑΒΟΛΗΣ». 2. Στο αρχείο που βλέπετε, από κατασκευής, είναι σταθερά το σημείο Ε και η ευθεία δ. Επίσης, από κατασκευής, η ακτίνα του κύκλου c είναι ίση με το ευθύγραμμο τμήμα ΠΑ. Γι’ αυτόν τον λόγο όταν μετακινείτε το σημείο Π πάνω στην ημιευθεία Κχ θα παρατηρήσετε ότι ταυτόχρονα μεταβάλλεται και η ακτίνα του κύκλου c. 3. Παρατηρείστε το σχήμα στο αρχείο και συμπληρώσετε τα παρακάτω: Το ευθ/μο τμήμα ΕΑ είναι ……………….. στην ευθεία δ. Τα ευθ/μα τμήματα ΑΚ και ΚΕ είναι μεταξύ τους ………… , οπότε το Κ είναι ……….. του ΕΑ. Η ευθεία f η οποία διέρχεται από το μεταβλητό σημείο Π το οποίο πήραμε να κινείται πάνω στην ημιευθεία Κχ, από κατασκευής, είναι ………….στην Αχ, και άρα …………………….. με την δ. 4. Τα σημεία Μ και Μ΄είναι τα σημεία τομής της ευθείας f και του κύκλου c. Τι σχήματα είναι τα τετράπλευρα ΜΠΑΡ και ΠΜ’Ρ’Α; …………………. …………………….. . Γιατί; ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………. Τι συμπεραίνετε για τα ευθύγραμμα τμήματα ΜΠ, Μ΄Ρ΄και ΠΑ; Ότι είναι μεταξύ τους …………….. Με βάση τα δεδομένα της παραγράφου ( 2.) τα ευθύγραμμα τμήματα ΜΕ, Μ’Ε και ΠΑ είναι μεταξύ τους ομοίως ……………….. . Τι θα είναι μεταξύ τους τα ΜΕ και ΜΡ; ………………………………… Γιατί; ……………………………………………………………………………….. Ισχύει το ίδιο για τα Μ’Ε και Μ’Ρ’; Συμπέρασμα: Τα σημεία Μ και Μ’ απέχουν ………….. αποστάσεις από την ευθεία ε και το σημείο Ε. 5. Με βάση τον ορισμό της παραβολής, τα σημεία Μ και Μ’ σε ποια παραβολή ανήκουν; Απ.: Στην παραβολή με εστία το σημείο ……….. και διευθετούσα την ευθεία ……… . 6. Κάνετε δεξί κλικ στα Μ και Μ’ και ενεργοποιήστε το «ίχνος ενεργό». Μετακινήσετε το μεταβλητό σημείο Π πάνω στην ημιευθεία Κχ και παρατηρήστε την καμπύλη του σχηματίζεται από τα ίχνη των διαδοχικών θέσεων των Μ και Μ’. Η καμπύλη αυτή, προφανώς, είναι η παραβολή με εστία το σημείο ……….. και διευθετούσα την ευθεία ….. .