Como se ve en la figura, para calcular la superficie de este terreno, dividieron el recinto amurallado en 48 parcelas para las cuales sí podían calcular el área aplicando una fórmula conocida. [br]Usaron las longitudes que sí podían medir sobre el terreno o en el mapa, usando proporcionalidad geométrica (la escala del mapa).[br][br]Ahora es [b]nuestro turno[/b] para hacer un pequeño análisis de estas figuras. Puedes elegir el plano anterior de Villamiel o elegir alguno similar de estos [url=https://www.mcu.es/ccbae/es/consulta/resultados_navegacion.do?busq_sobreautoridades=BAA20160058697&descrip_sobreautoridades=Obras%20sobre%20este%20tema:%20Planos%20catastrales-#[#BAA20060371421##]planos catastrales del S.XVII (archivo de Simancas)[/url] [también está el de Villamiel, por si se necesita con más resolución].[br]Se trata de, bien en forma de [b]tabla [/b]o en forma de [b]lista[/b], clasificar [br][list][*]cuáles han utilizado y [/*][*]cuántas hay de cada tipo. [br][list][*]Indicaremos los números de parcela de cada tipo[/*][*]también pondremos cuántas son en total.[/*][*]Por supuesto, la suma de todas deberá ser las 48 parcelas.[br][/*][/list][/*][*]Haremos un dibujo esquemático de este tipo de figura. [br]Como curiosidad, fíjate en que casi ninguno de los trapecios rectángulos está apoyado en sus bases.[/*][*]Pondremos la fórmula que nos permite calcular su área.[br][/*][/list]Puedes hacerlo en tu libreta, o bien en el espacio que proporcionamos a continuación.[br]

Por último, es nuestro turno de hacer un plano como el de Villamiel, para el que calcularemos su superficie.[br][list=1][*]Podemos elegir nuestra "villa": pueblo, ciudad, o una localidad que nos guste, y hacer su plano aproximado.[br][list][*]También podemos buscarlo en internet,[/*][*]o bien hacer uno enteramente de nuestra invención... pero que se ajuste a la estructura de una ciudad de, por ejemplo, el siglo XVII.[/*][*]¡Pero ten cuidado de poner medidas que sean razonables![br][/*][/list][/*][*]Puedes hacer una simplificación del plano para que no salgan tantas parcelas como en el caso de Villamiel.[/*][*]Tendrás que proponer una descomposición en figuras simples para el cálculo del área.[br][list][*]Toma como ejemplo el plano de Villamiel, procurando usar figuras grandes, para no tener que hacer muchos cálculos.[br][/*][/list][/*][*]Ojo al hacer la simplificación del plano: deben aparecer al menos tres formas geométricas diferentes en la descomposición en figuras simples.[/*][*]Efectúa los correspondientes cálculos de áreas y deja todo apuntado en tu libreta, junto con [br][list][*]el dibujo que hayas hecho de tu "villa",[/*][*]las medidas tomadas[br][/*][*]las áreas parciales[/*][*]el área total de la villa.[br][/*][/list][/*][*]Como siguiente apartado, incluye también el perímetro del recinto amurallado (o de la población, si no has dibujado muralla).[br][list][*]No es necesario que hagas el cálculo exacto de lados inclinados u otras longitudes que te falten (utilizando el teorema de Pitágoras o similar). [/*][*]Puedes medir en tu plano con la regla y, por proporcionalidad (el plano está a escala), calcular qué longitud le corresponde en la realidad.[/*][/list][/*][/list]Muestra la libreta con tu trabajo a tu profesor/a, o incluye aquí la redacción de la solución, junto con el enlace al dibujo de tu "villa".

Vamos a hacer un análisis similar al anterior, para el plano de Badajoz en 1645 que tenemos aquí arriba.[br]Para ello, utilizaremos GeoGebra, donde [br][list=1][*]Descargamos la fotografía del plano que hay sobre estas líneas y la subimos como imagen a GeoGebra.[/*][*]Trazamos el contorno como un polígono con muchísimos puntos (fíjate en el "resultado esperado" que se incluye más abajo). [br][list][*]Podemos simplificarlo un poco, para que la figura no sea tan compleja.[/*][*]Por cierto ¿qué nombre tendrá ese polígono con tantos lados?[/*][/list][/*][*]Descomponemos el área de la ciudad en otros polígonos más pequeños, de los que sabríamos calcular su área, aunque en este caso usaremos GeoGebra para calcularla. [br][list][*]Por ejemplo, rectángulos, triángulos y trapecios.[/*][*]Se admiten pequeñas trampas, como mover un poco los puntos para que los trapecios cuadren mejor (en el "resultado esperado" lo hemos hecho así).[/*][*]También podemos quitar los baluartes (esos salientes defensivos pentagonales).[/*][/list][/*][*]Observamos las áreas que calcula GeoGebra para la figura completa y para cada una de las partes. Comprobamos que la suma de las partes es, efectivamente, el área de la figura grande.[/*][*]En el mapa se aprecia una escala, pero no se lee demasiado bien. Está expresada en pies geométricos. Un pie geométrico equivale a 0.3048 metros. [br][list][*]Establecemos una escala "a ojo", pero que sea más o menos realista. Ten en cuenta que el puente sobre el Guadiana mide unos 585m.[/*][*]Comprobamos con GeoGebra que la escala que has elegido hace que esa medida sea aproximadamente correcta.[/*][/list][/*][*]Utilizamos esta escala para calcular el área de la superficie amurallada de Badajoz en 1645. ¿Por cuánto hay que multiplicar el número que ofrece GeoGebra?[/*][/list]A continuación tenemos un ejemplo de la descomposición que se espera que hagamos. Por supuesto, hay muchas descomposiciones posibles. Lo que más nos interesa es utilizar la menor cantidad de polígonos, para no tener que hacer tantos cálculos.