Derivadas. 1ºBACH
Índice
- Tasa de variación media.
- TASA DE VARIACION MEDIA
- Derivada de una función en un punto.
- Derivative Function: Without Words
- Función derivada
- Función derivada
- Función derivada. Reglas de derivación.
- Introducción a las derivadas
- Calculadora de derivadas
- 20 derivadas para comprobar lo que sabes
- Derivadas
- Algunas funciones derivadas.
- Derivative of Arccosine Function
- Derivative of Arcsine Function
- Derivative of Arctangent Function
- Derivative of Natural Log Function
- Derivative of Sine & Cosine Functions (Quick Investigation)
- Derivative of Tangent Function (Investigation)
- Derivative of Cosine Function (Intuitive Discovery)
- Derivative of Sine Function (Intuitive Discovery)
- Derivative of a Product
- Derivatives of Inverse Functions
- Aplicaciones de las derivadas.
- Función, derivada, extremos y curvatura
- 3-Way Color-Changing Derivative Grapher
TASA DE VARIACION MEDIA
TASA DE VARIACION MEDIA
TASA DE VARIACION MEDIA
Derivative Function: Without Words
In the applet below, a function [i]f [/i]is shown (black). [br]Its derivative function, f', is shown in gray. [br][br]Feel free to input any function you'd like. [br][br]Slide the slider to see the physical meaning of the derivative of a function (at a certain input value: x-coordinate of white point) within this graphical context. [br][br][i]How can we sketch the graph of the derivative of a function? Explain. [/i]
Quick Demo (BGM: Andy Hunter)
Introducción a las derivadas
Derivative of Arccosine Function
Shown below is a graph of the function [math]f\left(x\right)=cos^{-1}\left(x\right)[/math]. [br][br]Interact with the applet below for a minute by dragging the white point along the arccosine curve. [br][color=#666666][b]The graph of the derivative of this function will be traced out in gray. [/b][/color] [br][br][color=#0000ff]Without looking it up on another tab, [br]use the SAME LOGIC and METHOD OF IMPLICIT DIFFERENTIATION you used in completing[/color] [url=https://www.geogebra.org/m/Bmt2kHQZ]the derivative of the arcsine function worksheet[/url][color=#cc0000] to find the derivative of the arccosine function.[/color] [br][br]After doing so, enter this function into the input box to see how it compares to your [color=#666666][b]gray trace[/b][/color]!
[color=#cc0000][b]After successfully completing this activity, please go to this worksheet & begin: [/b][/color][br][color=#0000ff][b][url=https://www.geogebra.org/m/TCEnNp5h]Derivative of Arctangent Function[/url][/b][/color][br]
Función, derivada, extremos y curvatura
Instrucciones
[list][*]Haz "clic" en el cuadro de texto con la expresión de la función, para ir mostrando información con las derivadas y los puntos y asíntotas que aparecen en el gráfico. Si se superpone con la gráfica, puedes moverlo arrastrando con el ratón.[/*][*]Puedes [b]desplazar [/b]la vista gráfica arrastrando con el ratón y [b]zoom [/b]con la rueda del ratón o con dos dedos en dispositivos táctiles.[/*][*]También, si necesitas "estirar" o "acortar" alguno de los [b]ejes[/b], puedes situarte sobre él con el ratón, pulsar la tecla mayúscula arrastrar el eje. Ten en cuenta que esto deformará la gráfica, achatándola o estirándola.[/*][*]Cuando estés escribiendo la función, en la zona inferior izquierda aparecerá un icono de teclado que te permite insertar notación matemática como potencias, fracciones y raíces.[/*][/list]
Ponte a prueba
Si dejas activadas únicamente las casillas para ver puntos y asíntotas (parte inferior de la pantalla), vemos:[list][*]Los [b]extremos[/b] relativos, señalados como puntos rojos.[/*][*]Puntos de [b]inflexión[/b], como rombos marrones.[/*][*]Cortes con el [b]eje x[/b], como puntos amarillos[/*][*][b]Asíntotas[/b], como líneas ámbar.[/*][/list]Con esta información, y sin ver la gráfica, ¿serías capaz de hacer un esbozo aproximado?[br]¡Prueba con diferentes tipos de función, a ver qué tal![br][list][*]Toma nota de qué casos te cuestan más. Por ejemplo, si aparecen denominadores del tipo (x-a)·(x-b), o raíces.[/*][*]Fíjate también en los puntos lila, para ver la relación de los ceros de la derivada y los puntos críticos de la función, y de los extremos de la derivada con los puntos de inflexión.[/*][/list]
Trabajando con asíntotas
[list=1][*]Si trazamos las asíntotas para una línea recta, nos indica esa misma línea recta. ¿Es correcto?[/*][*]Para una fracción algebraica, [br][list][*]¿qué debe ocurrir para que tenga una asíntota horizontal? [/*][*]¿y para que sea oblícua?[/*][/list][/*][*]Y para la raíz de un polinomio, [br][list][*]¿qué relación debe haber entre el índice de la raíz y el grado del polinomio para que tenga asíntota oblícua?[/*][*]Razona si hay algún caso en el que puedan tener asíntota horizontal.[/*][/list][/*][*]Encuentra una funciones con asíntota oblícua tales que:[br][list][*]No corte a la función[/*][*]Sí corte a la función.[/*][/list][/*][/list]