I_13a: Calcolo numerico della primitiva

L'applet mostra il calcolo numerico della primitiva [math]F\left(x\right)[/math] di una funzione [math]f\left(x\right)[/math] assegnata, e confronta il [color=#ff0000]risultato numerico[/color] ottenuto col[color=#ff00ff] risultato esatto[/color] fornito dal calcolo integrale.[br]La [color=#ff0000]formula[/color] di calcolo numerico utilizzata [math]F\left(x+h\right)\cong f\left(x\right)\cdot h+F\left(x\right)[/math] ([i]formula di Eulero[/i]) è derivata dalla definizione di derivata.[br]Il foglio di calcolo mostra i passaggi necessari alla determinazione dei valori approssimati di [math]F(x)[/math].[br]Trascina il punto [color=#00ff00]P[/color] per scegliere il punto iniziale di [math]F\left(x\right)[/math].[br]La prima riga del foglio di calcolo riporta le coordinate del punto iniziale [color=#00ff00]P[/color] selezionato[br]La prima colonna riporta la successione dei valori di ascissa dei punti del grafico della funzione, a partire dalla ascissa di [color=#00ff00]P[/color], incrementati di h.[br]La seconda colonna riporta la successione dei [color=#ff0000]valori di ordinata[/color] di [math]F(x)[/math] a partire dalla ordinata di [color=#00ff00]P[/color], calcolati attraverso la formula numerica presentata sopra.[br]Trascina lo slider h per determinarne il valore.[br]Confronta i valori [color=#ff00ff]esatti[/color] con quelli [color=#ff0000]approssimati[/color]: a valori sempre più piccoli di h corrisponde una [color=#ff0000]approssimazione[/color] sempre migliore di [math]F\left(x\right)[/math]

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