Suatu zarah bergerak di sepanjang satu garis lurus dari satu titik [math]P[/math]. Pecutan, [math]a[/math] [math]ms^{-2}[/math], zarah itu pada masa [math]t[/math]saat selepas meninggalkan [math]P[/math] diberi oleh [math]a=mt+n[/math],dengan keadaan [math]m[/math] dan [math]n[/math] ialah pemalar. Zarah itu bergerak dengan halaju awal [math]30ms^{-1}[/math], mengalami nyahpecutan [math]20ms^{-2}[/math] dan berhenti seketika apabila [math]t=2[/math].[br][Anggapkan gerakan ke arah kanan sebagai positif.][br][br]A particle moves along a straight line from a fixed point [math]P[/math] at time [math]t[/math] seconds. The acceleration, [math]a[/math][math]ms^{-2}[/math], of the particle at time [math]t[/math] is given by [math]a=mt+n[/math], where [math]m[/math] and [math]n[/math] are constants. The particle starts moving with an initial velocity of [math]30ms^{-1}[/math], decelerates to [math]20ms^{-1}[/math], and stops momentarily at [math]t=2[/math].[br][Assume motion is in the positive direction.]
(a) Cari nilai [math]m[/math] dan [math]n[/math].[br](a) Determine the values of [math]m[/math] and [math]n[/math].
[math]m=5[/math],[br][math]n=-20[/math]
(b) Ungkapkan fungsi sesaran, [math]s[/math] bagi pergerakan zarah itu dalam sebutan [math]t[/math].[br](b) Express the displacement function, [math]s[/math] for the movement of the particle in terms of [math]t[/math].
s = [math]\frac{5}{6}t^3-10t^2+30t[/math]
(c) Cari nilai [math]t[/math], dalam saat, apabila zarah itu berhenti seketika buat kali kedua.[br](c) Determine the values of [math]t[/math], in seconds, when the particle stops momentarily for the second time.
[math]6[/math] saat[br][math]6[/math] seconds
(d) Hitung jarak, dalam [math]m[/math], yang dilalui zarah itu dalam saat ke-2.[br](d) Calculate the distance, in [math]m[/math], that the particle travels in seconds of 2.
[math]\frac{35}{6}m[/math]