[size=150]Durch die Gleichung x²/a² - y²/b² = 1 wird eine Hyperbel beschrieben. [br]Variieren Sie a und b und beobachten Sie.[br][i][br]Hinweis: Die orangenen Geraden sind die sogenannten Asymptoten der Hyperbel.[br]Das sind die Geraden, denen sich die Hyperbel nach rechts oder links immer mehr annähert.[br][/i]Sie haben die Gleichung y = b/a[math]\cdot[/math]x und y = -b/a[math]\cdot[/math]x. [/size]
[size=150]1. Wo finden Sie in der Zeichnung die Parameter a und b? [br]2. Warum nennt man diese Gleichung wohl 'Mittelpunktform'? [/size]
[br]1. a ist auf der x-Achse die Länge der Strecke MS[sub]1[/sub]. [br] b ist parallel zur y-Achse die Länge der Strecke MQ, wobei Q der Schnittpunkt der Orthogonalen in S[sub]1[/sub] mit der Asymptoten ist.[br]2. Der 'Mittelpunkt' M der Hyperbel liegt im Ursprung des Koordinatensystems.