Mathematik 8 II/III
1. Terme
1. Ausklammern und Ausmultiplizieren
2. Summenterme multiplizieren
3. Zusammenfassungen und Übungen
4. Vermischte Übungen
5. Der Zeltplatz
6. Extremwerte - Hefteintrag
7. Minimum oder Maximum?
8. Minimum und Maximum - Hefteintrag
9. Lösung der Aufgaben
10. Verbesserung der Hausaufgabe
11. Die quadratische Ergänzung
12. Lösung der Aufgabe
13. Übungen zur quadratischen Ergänzung - Lösungen
14. vermischte Übungen
15. ausführliche Lösungen zu den quadratischen Ergänzungen
2. Lineare Gleichungen und Ungleichungen
1. lineare Gleichungen
2. Lösung zu den Aufgaben
3. Gleichungen mit dem GTR lösen
4. Zahlenrätsel
5. Lösung zu den Übungen
6. Lösung zu den geometrischen Problemen
7. Ein neues Problem
8. Lineare Ungleichungen - Hefteintrag
9. Lösungen zu den Aufgaben
10. Lösung zur Hausaufgabe
3. Bruchterme und Bruchgleichungen
1. Vorüberlegung
2. Bruchterme - Hefteintrag
3. Lösung zur Aufgabe
4. Erweitern und Kürzen - Hefteintrag
5. Lösung zu den Aufgaben
6. Es ist so heiß...
7. Addieren und Subtrahieren - Hefteintrag
8. Lösung der Aufgaben
9. Multiplikation und Division von Bruchtermen
10. Lösung der Aufgaben
11. Bruchgleichungen - Hefteintrag
12. Lösung der Aufgaben
4. Geometrische Ortslinien und Ortsbereiche
1. Der Kreis als geometrische Ortslinie
2. Geometrische Orte
3. Mittelsenkrechte
4. Einladung
5. Umkreismittelpunkt
6. Tipps
7. Lösung
8. Inkreis beim Dreieck
9. Übungen
10. Lösungen zu den Übungen
11. Der Satz des Thales - Einführung
12. Satz des Thales - Hefteintrag
13. Verbesserung der Hausaufgabe
14. Vermischte Übungen
15. Lösungen zu der vermischten Übung
16. Verbesserung der Hausaufgabe
17. Einstieg - Kreis und Tangente
18. Kreis und Tangente - Hefteintrag
19. Aufgaben
20. Lösungen der Aufgaben
21. Lösung zu der Hausaufgabe - Teil 1
22. Lösung der Hausaufgabe - Teil 2
5. Dreiecke und Vierecke
1. Überprüfung der Kongruenz von Dreiecken
2. Konstruktion kongruenter Dreiecke
3. Konstruktion kongruenter Dreiecke - Merke
4. Kongruenzsatz SSS-Satz
5. Kongruenzsatz SWS-Satz
6. Quiz Dreiecke
7. Vierecke
8. allgemeines Viereck konstruieren
9. Trapeze konstruieren
6. Daten und Zufall
1. Einstieg
2. Lösung zu den Aufgaben
3. Wahrscheinlichkeiten bestimmen
4. Wahrscheinlichkeiten bestimmen - Teil 2
5. Lösungen der Aufgaben
7. Funktionen
1. orthogonale Geraden

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Mathematik 8 II/III

Frau Rösner, Sep 12, 2019

Mathematik Realschule Bayern 8. Klasse Zweig II/III

Terme
1. Ausklammern und Ausmultiplizieren
2. Summenterme multiplizieren
3. Zusammenfassungen und Übungen
4. Vermischte Übungen
5. Der Zeltplatz
6. Extremwerte - Hefteintrag
7. Minimum oder Maximum?
8. Minimum und Maximum - Hefteintrag
9. Lösung der Aufgaben
10. Verbesserung der Hausaufgabe
11. Die quadratische Ergänzung
12. Lösung der Aufgabe
13. Übungen zur quadratischen Ergänzung - Lösungen
14. vermischte Übungen
15. ausführliche Lösungen zu den quadratischen Ergänzungen
Lineare Gleichungen und Ungleichungen
1. lineare Gleichungen
2. Lösung zu den Aufgaben
3. Gleichungen mit dem GTR lösen
4. Zahlenrätsel
5. Lösung zu den Übungen
6. Lösung zu den geometrischen Problemen
7. Ein neues Problem
8. Lineare Ungleichungen - Hefteintrag
9. Lösungen zu den Aufgaben
10. Lösung zur Hausaufgabe
Bruchterme und Bruchgleichungen
1. Vorüberlegung
2. Bruchterme - Hefteintrag
3. Lösung zur Aufgabe
4. Erweitern und Kürzen - Hefteintrag
5. Lösung zu den Aufgaben
6. Es ist so heiß...
7. Addieren und Subtrahieren - Hefteintrag
8. Lösung der Aufgaben
9. Multiplikation und Division von Bruchtermen
10. Lösung der Aufgaben
11. Bruchgleichungen - Hefteintrag
12. Lösung der Aufgaben
Geometrische Ortslinien und Ortsbereiche
1. Der Kreis als geometrische Ortslinie
2. Geometrische Orte
3. Mittelsenkrechte
4. Einladung
5. Umkreismittelpunkt
6. Tipps
7. Lösung
8. Inkreis beim Dreieck
9. Übungen
10. Lösungen zu den Übungen
11. Der Satz des Thales - Einführung
12. Satz des Thales - Hefteintrag
13. Verbesserung der Hausaufgabe
14. Vermischte Übungen
15. Lösungen zu der vermischten Übung
16. Verbesserung der Hausaufgabe
17. Einstieg - Kreis und Tangente
18. Kreis und Tangente - Hefteintrag
19. Aufgaben
20. Lösungen der Aufgaben
21. Lösung zu der Hausaufgabe - Teil 1
22. Lösung der Hausaufgabe - Teil 2
Dreiecke und Vierecke
1. Überprüfung der Kongruenz von Dreiecken
2. Konstruktion kongruenter Dreiecke
3. Konstruktion kongruenter Dreiecke - Merke
4. Kongruenzsatz SSS-Satz
5. Kongruenzsatz SWS-Satz
6. Quiz Dreiecke
7. Vierecke
8. allgemeines Viereck konstruieren
9. Trapeze konstruieren
Daten und Zufall
1. Einstieg
2. Lösung zu den Aufgaben
3. Wahrscheinlichkeiten bestimmen
4. Wahrscheinlichkeiten bestimmen - Teil 2
5. Lösungen der Aufgaben
Funktionen
1. orthogonale Geraden

Information

Terme

1. Ausklammern und Ausmultiplizieren
2. Summenterme multiplizieren
3. Zusammenfassungen und Übungen
4. Vermischte Übungen
5. Der Zeltplatz
6. Extremwerte - Hefteintrag
7. Minimum oder Maximum?
8. Minimum und Maximum - Hefteintrag
9. Lösung der Aufgaben
10. Verbesserung der Hausaufgabe
11. Die quadratische Ergänzung
12. Lösung der Aufgabe
13. Übungen zur quadratischen Ergänzung - Lösungen
14. vermischte Übungen
15. ausführliche Lösungen zu den quadratischen Ergänzungen

Ausklammern und Ausmultiplizieren

Ausklammern

Minus ausklammern: Wenn man ein Minus ausklammern möchte, dann muss man bei allen Summanden, welche dann in der Klammer stehen, das Rechenzeichen umkehren (+ wird zu - und - wird zu +). Beispiele:

Zahlen ausklammern: Wenn man eine Zahl ausklammern möchte, dann muss man jeden Summanden, welche dann in der Klammer stehen, durch diese Zahl teilen. Beispiele:

Übung

Klammere den Faktor vor dem x² aus!

Ausmultiplizieren

Minus "ausmultiplizieren": Steht ein Minus vor der Klammer, so müssen alle Rechenzeichen der Summanden in der Klammer umgekehrt werden (+ wird zu - und - wird zu +). Beispiele:

Zahlen ausmultiplizieren: Alle Summanden in der Klammer müssen mit dem Faktor vor der Klammer multipliziert werden. Beispiele:

Übung

Multipliziere aus:

Lösung zu den Aufgaben:

Ausklammern

Ausmulitplizieren:

– Frau Rösner

Lineare Gleichungen und Ungleichungen

1. lineare Gleichungen
2. Lösung zu den Aufgaben
3. Gleichungen mit dem GTR lösen
4. Zahlenrätsel
5. Lösung zu den Übungen
6. Lösung zu den geometrischen Problemen
7. Ein neues Problem
8. Lineare Ungleichungen - Hefteintrag
9. Lösungen zu den Aufgaben
10. Lösung zur Hausaufgabe

lineare Gleichungen

Ein kleines Video zum Einstieg

– Frau Rösner

Bruchterme und Bruchgleichungen

1. Vorüberlegung
2. Bruchterme - Hefteintrag
3. Lösung zur Aufgabe
4. Erweitern und Kürzen - Hefteintrag
5. Lösung zu den Aufgaben
6. Es ist so heiß...
7. Addieren und Subtrahieren - Hefteintrag
8. Lösung der Aufgaben
9. Multiplikation und Division von Bruchtermen
10. Lösung der Aufgaben
11. Bruchgleichungen - Hefteintrag
12. Lösung der Aufgaben

Vorüberlegung

Aufgabe 1

Gegeben ist ein Rechteck mit dem Flächeninhalt A= 18 cm². Die Seitenlänge a beträgt x cm. Du kannst du mit Hilfe des Schiebereglers verändern. Wie kann man die Seitenlänge b in Abhängigkeit der Seitenlänge a bestimmen?

Welcher Term beschreibt die Länge der Strecke b in Abhängigkeit der Länge a?

Aufgabe 2

Gegeben ist ein Rechteck mit dem Flächeninhalt A= 18 cm². Die Seitenlänge a beträgt x+1 cm. Du kannst du mit Hilfe des Schiebereglers verändern. Wie kann man die Seitenlänge b in Abhängigkeit der Seitenlänge a bestimmen?

Welcher Term beschreibt die Länge der Strecke b in Abhängigkeit der Länge a?

Aufgabe 3

Betrachte die beiden Terme b(x) für die Seitenlänge b in den Aufgaben 1 und 2. a) Welche besondere Lage innerhalb des Terms hat die Variable x? b) Gibt es einen x-Wert, den man nicht in den Term einsetzen darf?

– Frau Rösner

3.2.

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3.3.

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3.4.

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3.5.

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3.6.

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3.7.

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3.8.

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3.9.

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3.10.

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3.11.

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3.12.

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4.

Geometrische Ortslinien und Ortsbereiche

1. Der Kreis als geometrische Ortslinie
2. Geometrische Orte
3. Mittelsenkrechte
4. Einladung
5. Umkreismittelpunkt
6. Tipps
7. Lösung
8. Inkreis beim Dreieck
9. Übungen
10. Lösungen zu den Übungen
11. Der Satz des Thales - Einführung
12. Satz des Thales - Hefteintrag
13. Verbesserung der Hausaufgabe
14. Vermischte Übungen
15. Lösungen zu der vermischten Übung
16. Verbesserung der Hausaufgabe
17. Einstieg - Kreis und Tangente
18. Kreis und Tangente - Hefteintrag
19. Aufgaben
20. Lösungen der Aufgaben
21. Lösung zu der Hausaufgabe - Teil 1
22. Lösung der Hausaufgabe - Teil 2

4.1.

Der Kreis als geometrische Ortslinie

– Frau Rösner

4.2.

–

4.3.

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4.4.

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4.5.

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4.6.

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4.7.

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4.8.

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4.9.

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4.10.

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4.14.

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4.16.

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4.17.

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4.18.

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4.19.

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4.20.

–

4.21.

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4.22.

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5.

Dreiecke und Vierecke

1. Überprüfung der Kongruenz von Dreiecken
2. Konstruktion kongruenter Dreiecke
3. Konstruktion kongruenter Dreiecke - Merke
4. Kongruenzsatz SSS-Satz
5. Kongruenzsatz SWS-Satz
6. Quiz Dreiecke
7. Vierecke
8. allgemeines Viereck konstruieren
9. Trapeze konstruieren

5.1.

Überprüfung der Kongruenz von Dreiecken

Man kann durch verschiedene Abbildungen überprüfen, ob zwei Dreiecke kongruent sind. In folgendem Beispiel wird Schritt für Schritt gezeigt, wie du vorgehen musst, um die Kongruenz der beiden Dreiecke zu überprüfen. Betätige einfach dazu den Schieberegler "Schritt".

– Frau Rösner

5.2.

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5.3.

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5.4.

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5.5.

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5.6.

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5.7.

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5.8.

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5.9.

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6.

Daten und Zufall

1. Einstieg
2. Lösung zu den Aufgaben
3. Wahrscheinlichkeiten bestimmen
4. Wahrscheinlichkeiten bestimmen - Teil 2
5. Lösungen der Aufgaben

6.1.

Einstieg

In folgendem Video siehst du eine PowerPoint-Präsentation. Du kannst jede Folie ca. 30 Sekunden betrachten. Falls du mehr Zeit benötigst, kannst du das Video jederzeit anhalten. Übernimm die Grundbegriffe als Eintrag in deinen Schnellhefter Überschrift: Daten und Zufall - Grundbegriffe

– Frau Rösner

6.2.

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6.3.

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6.4.

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6.5.

–

7.

Funktionen

1. orthogonale Geraden

7.1.

orthogonale Geraden

Unten siehst du zwei Ursprungsgeraden f und g. Über die Schieberegler kannst du die Steigung der Geraden verändern. Für die Steigungen

und

sind die beiden Geraden senkrecht. Verändere die Steigung beider Geraden und finde weitere senkrechte Geraden. Notiere dir die entsprechenden Steigungen in dein Heft!

– Frau Rösner

Saving…

All changes saved

Error

A timeout occurred. Trying to re-save …

Sorry, but the server is not responding. Please wait a few minutes and then try to save again.

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Mathematik 8 II/III

Table of Contents

Information

Terme

Ausklammern und Ausmultiplizieren

Ausklammern

Übung

Ausmultiplizieren

Übung

Lösung zu den Aufgaben:

Lineare Gleichungen und Ungleichungen

lineare Gleichungen

Ein kleines Video zum Einstieg

Bruchterme und Bruchgleichungen

Vorüberlegung

Aufgabe 1

Welcher Term beschreibt die Länge der Strecke b in Abhängigkeit der Länge a?

Aufgabe 2

Welcher Term beschreibt die Länge der Strecke b in Abhängigkeit der Länge a?

Aufgabe 3

Geometrische Ortslinien und Ortsbereiche

Der Kreis als geometrische Ortslinie