Mit Geogebra kopfüber in die Mathematik
Int. Akademie Traunkirchen Datum: 07. Dezember 2018
Table of Contents
- 3D
- Kirche
- Sonnensystem
- Arbeiten mit Bildern
- Surfer
- Größe eines Sees
- Martin's vace
- Programmieren
- Bewegung einer Schildkröte
- Simulationen
- Simulation für 100-maliges Würfeln mit einem Würfel: Histogramm
- Würfeln mit 2 Spielwürfel
- Monte Carlo - Methode für Pi
- Kurven
- Die Konchoide (Hundekurve)
- Näherungen
- Flächeninhalt eines Kreises
- Bewegungen
- Weg-Zeit-Diagramm
Kirche
Surfer
Bewegung einer Schildkröte
Für die Turtel-Grafik stehen dir folgende Befehle zur Verfügung:[list][*][i]Turtle[ ][/i] erzeugt eine Schildkröte im Koordinatenursprung,[br][/*][*]Turtle[i]Links[Turtle , Winkel ][/i] dreht die Schildkröte um den Winkel nach links,[/*][*][i]TurtleRechts[[i]Turtle , Winkel[/i] ][/i] dreht die Schildkröte um den Winkel nach rechts,[br][/*][*][i]TurtleVor[[i]Turtle , Distanz[/i]][/i] bewegt die Schildkröte um den Abstand nach vorne, [br][/*][*][i]TurtleZurück[[i][i]Turtle , Distanz[/i][/i]][/i] bewegt die Schildkröte um den Abstand nach hinten.[br][/*][/list][br][br][b]Aufgabe[/b][br]Bewege die Schildkröte von (0|0) nach (2|0), dann nach (4|2), dann nach (4|-2) und wieder zurück nach (0|0).[br][br][i]Hinweis:[/i] Eventuell muss nach der Eingabe der Befehle der Play-Button gedrückt werden.
Simulation für 100-maliges Würfeln mit einem Würfel: Histogramm
Das Applet zeigt eine Simulation für das 100malige Würfeln mit einem sechsseitigen Spielwürfel.[br]Bei der Auswertung werden der arithmetische Mittelwert, der Median und die (Stichproben)Standardabweichung berechnet.[br][br][b]Aufgabe[/b][br]Führe die Simulation einige Male durch.[br]Bei wie vielen Prozent der Würfen kommt durchschnittlich die Augenzahl 1?
Die Konchoide (Hundekurve)
Zur Namensgebung
Eine Person geht mit einem Hund an der Leine entlang einer geraden Straße mit gleichbleibender Geschwindigkeit spazieren. Dabei zieht der Hund stets an der Leine in Richtung seines Lieblingsbaums.[br][br]Die Kurve (Ortslinie), die der Hund auf diese Art beschreibt, heißt [b]Konchoide [/b](Hundekurve).
Flächeninhalt eines Kreises
Der Flächeninhalt und der Umfang eines Kreises kann näherungsweise durch ein- bzw. umschreibene Vielecke berechnet werden.[br][br]Vergrößere die Anzahl der Ecken des ein- bzw. umschreibenen Vielecks.[br][br]Wie verändert sich der Umfang des n-Ecks, wenn der Radius r verdoppelt, verdreifacht, ... wird?[br]Wie verändert sich der Flächeninhalt, wenn der Radius r verdoppelt, verdreifacht, ... wird?
Weg-Zeit-Diagramm
Zwei Rennautos starten bei einem Trainingslauf von einer gemeinsamen Startlinie.[br][br][b]Aufgabe[/b][br][list][*]Verwende den Schieberegler für die Zeit t und ermittle, nach wie vielen Sekunden das blaue Auto das rote eingeholt hat.[br][/*][*]Wiederhole deine Untersuchung für [b][color=#0000ff]s[sub]B[/sub](t) = 3.5 t[/color][/b] und [b][color=#ff0000]s[sub]R[/sub](t) = 1.5 t²[/color][/b].[/*][*]Welche Bewegung beschreibt eine eine Weg-Zeit-Funktion mit [b][color=#0000ff]s[sub]B[/sub](t) = 2t - 1[/color][/b].[br]Welche Bedeutung hat dabei der konstante Wert -1 im Funktionsterm?[br][/*][*]Starte die Animation mit dem Play-Button [size=150]▶[/size] (links unten).[/*][*]Blende die Ölspur ein. [br][/*][*]Wie kannst du die Ölspur erklären, wenn du annimmst, dass beide Autos in regelmäßigen Abständen Öltropfen verlieren?[br][/*][/list]