[size=150]Es sind zwei Funktionen u und v und ihr Produkt y = u·v gegeben.[br]Das Produkt wird durch ein Rechteck mit den Seitenlängen u(x) und v(x) visualisiert. [br]Wird x um dx erhöht, so kommen drei Rechtecke hinzu: u·dv, v·du und du·dv.[br]u·dv und v·du sind im Leibnizschen Sinne infinitesimal klein ('unvergleichlich klein'). [br]Das rotschraffierte kleine Rechteck du·dv ist dann im Leibnizschen Sinne als Produkt zweier infinitesimaler Größen 'vernachlässigbar klein' und wird in der weiteren Rechnung weggelassen.[br]Beschreiben Sie die Änderung von u·v mit Differenzialen und mit Differenzialquotienten und beziehen Sie sich auf die Rechtecke in der Figur.[/size]