Fibonacci- und Lucas-Zahlen

Georg Wengler, 10/8/2025

Fibonacci- und Lucas-Zahlen


  • 1. Fibonacci-Zahlen
  • 2. Fibonacci-Zahlen
  • 3. Fibonacci-Folge
  • 4. Fibonacci-Zahlen und Goldener Schnitt
  • 5. Fibonacci explizit
  • 6. Explizite Fibonacci-Folge
  • 7. Explizite Formel für Fibonacci-Zahlen
  • 8. Fibonacci-Zahlen und Pascal-Dreieck
  • 9. Fibonacci-Zahlen im Halbkreis
  • 10. Fib(2n) = Fib(n)*Lucas(n)
  • 11. Lineare Gleichung mit Fib-Koeffizienten
  • 12. Fibonacci-und NICHT-Fibonacci-Folge
  • 13. Fibonacci-Uhr
  • 14. Fibonacci-Gitter-Transformation
  • 15. Fibonacci: Binet-Term komplex interpretiert
  • 16. Zufallspunkte auf Kugelfläche: Fibonacci-Methode
  • 17. Pi-Funktion von Fibonacci-Zahlen
  • 18. Fibonacci-Uhr
  • 19. Fibonacci-Reihe und PLS
  • 20. Kettenwurzel-Fibonacci
  • 21. Komplexe Fibonacci-Folge
  • 22. Fibonacci-Spirale
  • 23. Umrechnung Meilen - Kilometer
  • 24. Fibonacci-Zahlen komplex formuliert
  • 25. Trägerfunktion für Fibonacci-Zahlen
  • 26. Kubiksumme der Fibonacci-Zahlen
  • 27. Kehrwertsumme von Fibonacci-Folge
  • 28. Fibonacci-Zahlen und Summenterm
  • 29. Fibonacci- und Lucas-Zahlen
  • 30. Fibonacci- und Lucas-Folge
  • 31. Fibonacci-Lucas-Zahlen und Matrizen
  • 32. Diophantische Gleichung und Fibonacci-Zahlen
  • 33. Epsilon-Funktion von Fibonacci-Zahlen
  • 34. Fibonacci-Quadrate
  • 35. Fibonacci-Reihe MOD 9
  • 36. Fibonacci-Zahlen mit komplexer Formel
  • 37. Fibonacci-Zahlen mod 5^k
  • 38. Fibonacci-Zahlen und x²-xy-y²
  • 39. Fibonacci-Lucas-Zahlen und Goldener Schnitt
  • 40. Fibonacci-Lucas-Zahlen mit Matrix-Potenz
  • 41. Linearkombination aus Fibonacci- und Lucas-Zahlen
  • 42. Fibonacci-Zahlen erweitert auf C
  • 43. Fibonacci-Zahlen erweitert in Z
  • 44. Zusammenhang von Fibonacci- und Lucas-Zahlen
  • 45. Fibonacci-Zauber
  • 46. Fibonacci-Spirale
  • 47. Fibonacci-Spirale
  • 48. Fibonacci-Spirale
  • 49. Fibonacci-Rechteck
  • 50. Abgewandelte Fibonacci-Folge
  • 51. Cubus simus und Tribonacci-Zahlen
  • 52. Äquivalente Tribonacci-Terme
  • 53. Polybonacci-Zahlen
  • 54. Hosoya Dreieck
  • 55. 5-Stern Fibonacci-Spirale
  • 56. Farey-Brüche und Goldener Schnitt
  • 57. Fibonacci-Zahl prim => Index prim
  • 58. Zahl als Fibonacci-Code
  • 59. Zufallszahlengenerator (Fibonacci-Generator)
  • 60. 5 fib(2k)² +/- 4 = a²
  • 61. FibonacciSpirale und 12345-Figuren
  • 62. Goldener Schnitt als Wurzelterm
  • 63. Fibonacci-zahlen und ihre Zyklen mod m
  • 64. PunktSpirale mit Voronoi-Diagramm
  • 65. Lucas-Folge und Primzahlen
  • 66. Satz von Lucas
  • 67. Fib(2n) = Fib(n)*Lucas(n)
  • 68. Lucasfolge: expliziter Term komplex interpretiert
  • 69. Fibonacci-Zahlen: Quadratischer Term
  • 70. Invariante quadratische Form
  • 71. Fibonacci-Zahlen: Summe von Binomialkoeffizienten
  • 72. Diophantische Gleichung mit Fibonacci-Zahlen
  • 73. Rekursive und explizite Form mit Fibonacci-Zahlen
  • 74. Fibonacci-Reihen
  • 75. Fibonacci-Tripel
  • 76. Iteration und Grenzwert
  • 77. p prim teilt Fibonacci-Zahl

1.

Fibonacci-Zahlen

Jede k.te Fibonacci-Zahl ist durch Fib(k) teilbar.
– Georg Wengler

2.

–

3.

–

4.

–

5.

–

6.

–

7.

–

8.

–

9.

–

10.

–

11.

–

12.

–

13.

–

14.

–

15.

–

16.

–

17.

–

18.

–

19.

–

20.

–

21.

–

22.

–

23.

–

24.

–

25.

–

26.

–

27.

–

28.

–

29.

–

30.

–

31.

–

32.

–

33.

–

34.

–

35.

–

36.

–

37.

–

38.

–

39.

–

40.

–

41.

–

42.

–

43.

–

44.

–

45.

–

46.

–

47.

–

48.

–

49.

–

50.

–

51.

–

52.

–

53.

–

54.

–

55.

–

56.

–

57.

–

58.

–

59.

–

60.

–

61.

–

62.

–

63.

–

64.

–

65.

–

66.

–

67.

–

68.

–

69.

–

70.

–

71.

–

72.

–

73.

–

74.

–

75.

–

76.

–

77.

–

Información