Многогранники
[size=100][size=150][justify][b][color=#0000ff]Означення.[/color] Многогранником [/b]називають тіло, поверхня якого складається зі скінченної кількості многокутників.[/justify][/size][/size]
[size=100][size=150][justify]Многокутники, які обмежують многогранник, називають [b]гранями[/b], їх сторони - [b]ребрами[/b], а кінці ребер - [b]вершинами [/b]многогранника. [/justify][/size][/size]
[size=200][center][color=#0000ff][b]Користуючись моделею многогранника, виконайте наступні завдання[/b][/color][/center][/size]
[b][size=150][color=#0000ff]Оберіть грані многогранника [/color][/size][/b]
[b][color=#0000ff][size=150]Вкажіть ребра многогранника[/size][/color][/b]
[b][color=#0000ff][size=150]Скільки вершин має многогранник?[/size][/color][/b]
[justify][size=150]Дві грані многогранника називають [b]сусідніми[/b], якщо у них є спільне ребро. Наприклад, грані ABCD і ADKL є сусідніми, оскільки ребро AD у них спільне.[br][br]Точка A — одна із вершин многогранника. Кут з вершиною A грані многогранника називають [b]плоским кутом многогранника при вершині[/b] A. Наприклад, на моделі [math]\angle[/math]BAD є плоским кутом многогранника при вершині A.[br][br][b]Двогранним кутом многогранника[/b] при ребрі AB називають двогранний кут з ребром AB, грані якого містять сусідні грані многогранника, для яких ребро AB є спільним.[br][br]Відрізок, який сполучає дві вершини, що не належать одній грані, називають [b]діагоналлю [/b]многогранника.[/size][/justify]
[b][color=#0000ff][size=150]Скільки діагоналей у многогранника (на основі моделі)?[/size][/color][/b]
[size=150][justify]Многогранники бувають [b]опуклі та неопуклі[/b].[/justify]Многогранник називають [b]опуклим[/b], якщо він розміщений по один бік від площини кожної його грані.[br][b]!!! [/b]Зауважимо, що всі грані опуклого многогранника є опуклими многокутниками. [/size]
[size=150][justify]Якщо поверхню многогранника розрізати по деяких його ребрах і розгорнути у площину однієї з його граней, то отримаємо [b]розгортку даного многогранника[/b].[/justify][/size]
[size=150][b]Площа поверхні многогранника[/b] - це сума площ усіх його граней.[br]Площа поверхні многогранника дорівнює площі розгортки цього многогранника.[/size]
[b][center][size=150]Поняття перерізу многогранника[/size][br][/center][/b][justify]Січною площиною многогранника будемо називати будь-яку площину, по обидва боки від якої є точки даного многогранника. Січна площина перетинає грані многогранника по відрізках. Многокутник, сторонами якого є ці відрізки, називають [b]перерізом многогранника[/b].[/justify][justify][/justify][justify]Для побудови перерізу достатньо побудувати точки перетину січної площини з ребрами многогранника, після чого провести відрізки, що сполучають кожні дві побудовані точки, що належать одній і тій самій грані.[/justify][justify]Переріз призми, який проходить через два бічних ребра, що не належать одній грані, називають [b]діагональним перерізом[/b].[/justify]
