Nesta atividade, vamos estudar a equivalência de equações. Relembra-te que uma [b]equação [/b]é uma igualdade entre expressões algébricas onde figura, pelo menos, uma variável/incógnita. Diz-se que duas equações são [b]equivalentes [/b]quanto têm o mesmo conjunto-solução:[br][math]A_1=B_1\Longleftrightarrow A_2=B_2[/math][br][math]C.S_1=C.S_2[/math][br][br]Para estudar a equivalência de equações, podemos auxiliar-nos de dois princípios.[br][br][i][b]Princípio da Equivalência da Adição[/b][/i]: Quando se adiciona o mesmo número a ambos os membros da equação, obtém-se uma equação equivalente à inicial.[br][i][b]Princípio da Equivalência da Multiplicação[/b][/i]: Quando se multiplicam ambos os membros da equação por um número diferente de zero, obtém-se uma equação equivalente à inicial.

Na prática, o princípio de equivalência da adição diz-nos que podemos mudar qualquer termo de um membro para o outro desde que se troque o sinal, funcionando como uma balança de dois pratos que está em equilíbrio: para manter o equilíbrio, qualquer coisa que se retire ou acrescente num dos pratos, terá de ser retirado ou acrescentado também no outro.[br][br]O princípio de equivalência da multiplicação diz-nos que podemos multiplicar ou dividir ambos os membros de uma equação pelo mesmo número (diferente de zero) sem alterar a igualdade, funcionando também como uma balança de dois pratos em equilíbrio: para o manter, qualquer fator pelo qual se multiplique ou divida um dos membros terá de ser aplicado igualmente ao outro.

Agora que já estudamos os princípios de equivalência que nos auxiliam na resolução de equações, vamos tentar reconhecer equações equivalentes.

Vamos relembrar algumas propriedades algébricas que auxiliam a resolução de equações.