[img]https://mategnu.de/bilder/banner/Handreichung_Lehrkraefte.png[/img]

[url=https://mategnu.de/m/rp1.pdf#page=3][img]https://mategnu.de/bilder/modul_1/reihenuebersicht/m1ph13.png[/img][/url][br][br][b][size=150][color=#ff7700]Leitfrage[/color][/size][/b][br]Kann man die Ableitungsfunktion auch direkt aus der Bestandsfunktion (analytisch) bestimmen?

[size=150][b][color=#ff7700]Ableitungsregeln erkunden[/color][/b][/size][br]In Arbeitsblatt [img]https://mategnu.de/bilder/icons/Lernumgebung_30.jpg[/img][url=https://www.geogebra.org/m/cxcswcs3#material/vek5dd6x][i]M1.III.5 Ableitungsregeln erkunden[/i][/url] nutzen die SuS eins der bisherigen [i]Applets[/i] zum graphischen Ableiten ([i]Graph Ableitung Spur[/i], [i]Graph Ableitungsfunktion[/i] sind enthalten im AB oder ihr selbst erstelltes Applet, das sie im GeoGebra-MMS im AB öffnen), um [b]Ableitungsgraphen zu Bestandsfunktionen[/b] zu zeichnen und daraus die [b]Potenzregel [/b](sowie die Ableitungsregeln zu Sinus und Cosinus) zu erarbeiten. Sie erkennen, dass ein polynomieller Ansatz für die Ableitungsfunktion von Sinus- und Cosinusfunktionen nicht hilfreich ist.[br][br][color=#ff7700]Ausblick[/color][br]Die [b]Faktorregel [/b]können die SuS ganz analog eigenständig [img]https://mategnu.de/bilder/icons/Werkzeug_30.jpg[/img] erarbeiten, indem sie die Graphen der Ableitungsfunktion für die Bestandsfunktionen [math]f\left(x\right)=a\cdot x^2[/math] mit unterschiedlichen Werten von [math]a[/math] zeichnen und die Funktionsgleichungen ermitteln.[br][br]Die [b]Summenregel[/b] lässt sich mit dem Ansatz der Bestandfunktion [math]f\left(x\right)=x^2+b\cdot x[/math] für unterschiedliche Werte von [math]b[/math] entdecken.

[size=150][b][color=#ff7700]Unterrichtsmaterial[/color][/b][/size][br]Digitales Arbeitsblatt [img]https://mategnu.de/bilder/icons/Lernumgebung_30.jpg[/img][url=https://www.geogebra.org/m/cxcswcs3#material/vek5dd6x][color=#0000ff]M1.III.5 AB Ableitungsregeln erkunden[/color][/url][br]

[size=150][b][color=#ff7700]Zeithorizont[/color][/b][/size][br]1-2h

[size=150][b][color=#ff7700]Übungen[/color][/b][/size][br]Schulbücher: Elemente der Mathematik (2017 Lk) S. 89 Nr. 13,15[br]Lambacher Schweizer (2022 Lk) S. 54 Nr. 4, 7, 8[br]Bettermarks: die Potenzregel, die Faktorregel, die Summenregel[br][url=https://o-mathe.de]o-mathe[/url] Kapitel Differentialrechnung [math]\rightarrow[/math] 2. Ableitungsfunktionen [math]\rightarrow[/math] 2. Ableitungsregeln [br] [math]\rightarrow[/math] 4. Vertiefung - Herleitung der Ableitungsregeln sowie 5. Übungen - Ableitungsregeln[br]