Zauważ, że po lewej stronie ekranu jest okno z wzorami funkcji. Kliknięcie na kropkę po lewej stronie wzoru powoduje ukrycie wykresu funkcji.
1. Ukryj wykres funkcji g. Ustaw wartość parametru a=1. Zapisz wzór funkcji f przy ustalonej wartości parametru a. Jak zachował się wykres funkcji f? [br]2. Przesuwaj suwakiem (od lewej do prawej) wartości parametru a. Jak zachowuje się wykres funkcji f? Jak zmienia się wzór funkcji f?[br]3. Dokończ zdanie:[i] Jeżeli do argumentu funkcji dodajemy dodatnią liczbę a, to wykres funkcji .......[/i] [br]4. Pokaż wykres funkcji g i ukryj wykres funkcji f. Ustaw wartość parametru a=1. Zapisz wzór funkcji g przy ustalonej wartości parametru a. Jak zachował się wykres funkcji g? [br]5. Przesuwaj suwakiem (od lewej do prawej) wartości parametru a. Jak zachowuje się wykres funkcji f? Jak zmienia się wzór funkcji g?[br]6. Dokończ zdanie:[i] Jeżeli od argumentu funkcji odejmujemy dodatnią liczbę a, to wykres funkcji .......[/i]
1. Ukryj wykres funkcji g. Ustaw wartość parametru a=1. Zapisz wzór funkcji f przy ustalonej wartości parametru a. Jak zachował się wykres funkcji f? [br]2. Przesuwaj suwakiem (od lewej do prawej) wartości parametru a. Jak zachowuje się wykres funkcji f? Jak zmienia się wzór funkcji f?[br]3. Dokończ zdanie:[i] Jeżeli do wartości funkcji dodajemy dodatnią liczbę a, to wykres funkcji .......[/i] [br]4. Pokaż wykres funkcji g i ukryj wykres funkcji f. Ustaw wartość parametru a=1. Zapisz wzór funkcji g przy ustalonej wartości parametru a. Jak zachował się wykres funkcji g? [br]5. Przesuwaj suwakiem (od lewej do prawej) wartości parametru a. Jak zachowuje się wykres funkcji f? Jak zmienia się wzór funkcji g?[br]6. Dokończ zdanie:[i] Jeżeli od wartości funkcji odejmujemy dodatnią liczbę a, to wykres funkcji .......[/i]
Można edytować wzór funkcji f w okienku po lewej stronie ekranu i wpisać w to miejsce inny wzór.
1. Na ekranie jest wykres funkcji f(x)= sin x. Ustaw wartość a=2, b=-2. Jak zmienił się wzór funkcji g? Jakim przekształceniom został poddany wykres funkcji f aby otrzymać wykres funkcji g?[br]2. Zmień wzór funkcji [math]f\left(x\right)=x^3[/math]. Ustaw wartość a=-2, b=-2. Jak zmienił się wzór funkcji g? Jakim przekształceniom został poddany wykres funkcji f aby otrzymać wykres funkcji g?[br]3. Zmień wzór funkcji [math]\text{f(x)=|x| }[/math]Ustaw wartość a=-2, b=2. Jak zmienił się wzór funkcji g? Jakim przekształceniom został poddany wykres funkcji f aby otrzymać wykres funkcji g?[br]4.Zmień wzór funkcji [math]\text{f(x)=2^x}[/math]. Ustaw wartość a=2, b=2. Jak zmienił się wzór funkcji g? Jakim przekształceniom został poddany wykres funkcji f aby otrzymać wykres funkcji g?[br][b]5*.[/b] Wiemy, że funkcja [math]\text{h(x) =|x-2|+1}[/math]. Wpisz wzór funkcji f i ustal wartości a, b tak, by h(x)=g(x). Jakim przekształceniom został poddany wykres funkcji f, aby otrzymać wykres funkcji h?[br][b]6*.[/b] Wiemy, że funkcja [math]\text{h(x) =(x+3)^2-1}[/math]. Wpisz wzór funkcji f i ustal wartości a, b tak, by h(x)=g(x). Jakim przekształceniom został poddany wykres funkcji f, aby otrzymać wykres funkcji h?[br]
1. Ukryj wykres funkcji g. Zmieniaj suwakiem wartości parametru a (możliwe jest tylko 1 i -1). Zapisz wzór funkcji f przy wartości parametru a=1 oraz wzór funkcji f przy a=-1. Jak zachowuje się wykres funkcji f? Jak zmienia się wzór funkcji f?[br]2. Dokończ zdanie:[i] Jeżeli wartość funkcji pomnożymy przez -1, to wykres funkcji .......[/i] [br]3. Pokaż wykres funkcji g i ukryj wykres funkcji f.. Przesuwaj suwakiem (od lewej do prawej) wartości parametru a. Zapisz wzór funkcji g przy wartości parametru a=1 oraz wzór funkcji g przy a=-1. Jak zachowuje się wykres funkcji g? Jak zmienia się wzór funkcji g?[br]4. Dokończ zdanie:[i] Jeżeli argument funkcji pomnożymy przez -1, to wykres funkcji .......[/i]
1. Na ekranie jest wykres funkcji[math]f(x)=sinx[/math]. Ustaw wartość a=1, b=-1. Jak zmienił się wzór funkcji g? Jakim przekształceniom został poddany wykres funkcji f aby otrzymać wykres funkcji g? [br]2. Ustaw wartość a=-1, b=-1. Jak zmienił się wzór funkcji g? [i]Zauważ, że wykresy funkcji f i g pokrywają się. (Funkcja mająca własność f(x)=-f(-x) nazywana jest funkcją nieparzystą. Stąd funkcja sin x jest funkcją nieparzystą.)[/i][br]3. Zmień wzór funkcji f tak, by [math]f(x)=x^3+1[/math]. Ustaw wartość a=-1, b=-1. Jak zmienił się wzór funkcji g? Jakim przekształceniom został poddany wykres funkcji f aby otrzymać wykres funkcji g? Czy jest to funkcja nieparzysta?[br]4. Zmień wzór funkcji f tak, by [math]f(x)=|x|.[/math]Ustaw wartość a=-1, b=1. Jak zmienił się wzór funkcji g? Jakim przekształceniom został poddany wykres funkcji f aby otrzymać wykres funkcji g? [br]5. Ustaw wartość a=1, b=-1. Jak zmienił się wzór funkcji g? [i]Zauważ, że wykresy funkcji f i g pokrywają się. (Funkcja mająca własność f(x)=f(-x) nazywana jest funkcją parzystą. Stąd funkcja |x| jest funkcja parzystą.)[/i][br]4.Zmień wzór funkcji [math]f(x)=2^x.[/math] Ustaw wartość a=1, b=-1. Jak zmienił się wzór funkcji g? Jakim przekształceniom został poddany wykres funkcji f aby otrzymać wykres funkcji g? [br]5. Ustaw wartość a=-1, b=-1. Jak zmienił się wzór funkcji g? Jakim przekształceniom został poddany wykres funkcji f aby otrzymać wykres funkcji g? Czy funkcja f jest funkcją nieparzystą? Czy funkcja f jest funkcją parzystą? [br]6. Napisz wzór funkcji, której wykres jest odbiciem symetrycznym wykresu funkcji f(x)=2x^2+3x-1[br] a) względem osi OX. [br] b) względem osi OY [br]7. Napisz wzór funkcji, której wykres powstał przez odbicie wykresu funkcji f(x)=2x^2+3x-1 względem osi OX, a potem względem osi OY. Jak zmieni się wzór, gdy wykres zostanie wpierw odbity względem osi OY a potem względem osi OX?[br][br]
Funkcja g powstaje z funkcji f przez zastosowanie wszystkich czterech przekształceń. Zmieniaj wartość funkcji f oraz wartości parametrów a,b,c,d. Obserwuj jak zachowuje się wykres funkcji g.[br][b]1*.[/b] Znamy wzór funkcji [math]h(x)=-|x-2|+1[/math]. Wpisz wzór funkcji f i ustal wartości a, b, c, d tak, by h(x)=g(x). Jakim przekształceniom został poddany wykres funkcji f aby otrzymać wykres funkcji h?[br][b]2*.[/b] Znamy wzór funkcji [math]h(x)=(-x+3)^2-1[/math]. Wpisz wzór funkcji f i ustal wartości a, b, c, d tak, by h(x)=g(x). Jakim przekształceniom został poddany wykres funkcji f aby otrzymać wykres funkcji h?