[size=85][size=85][size=85][size=85][size=85][size=85][size=85][size=85][size=50][size=50][right]Diese Seite ist Teil des [color=#980000][i][b]GeoGebra-Books[/b][/i][/color] [url=https://www.geogebra.org/m/kCxvMbHb]Moebiusebene[/url]. [color=#ff7700][b](31. Juli. 2022)[/b][/color][size=85][size=85][size=85][size=85][size=85][size=85][size=50][size=50][color=#ff7700][size=85][size=85][size=50][size=50][color=#ff7700][size=85][size=85][size=50][size=50][color=#ff7700][color=#000000][br]Diese Seite ist auch eine Aktivität des[/color][/color][/size][/size][/size][/size][size=85][size=85][size=50][size=50][color=#ff7700][color=#000000] [/color][/color][/size][/size][/size][/size][/color][/size][/size][/size][/size][b][size=85][size=85][size=50][size=50][color=#ff7700][b][size=85][size=85][size=50][size=50][color=#ff7700][color=#000000][color=#980000][i][b]Geogebra-Books[/b][/i][/color] [url=https://www.geogebra.org/m/z8SGNzgV][color=#0000ff][u][b]Sechseck-Netze[/b][/u][/color][/url][color=#0000ff][u][b][color=#000000][br][br][/color][/b][/u][/color][/color][/color][/size][/size][/size][/size][/b][/color][/size][/size][/size][/size][/b][/color][/size][/size][/size][/size][/size][/size][/size][/size][/right][/size][/size][/size][/size][/size][/size][/size][/size][/size][/size]

[size=85]Zu jeder der [color=#cc0000][b]4[/b][/color] [color=#BF9000][i][b]Symmetrien[/b][/i][/color] einer [b]2[/b]-teiligen [color=#ff7700][i][b]bizirkularen Quartik[/b][/i][/color] existiert eine Schar [color=#999999][i][b]doppelt-berührender[/b][/i][/color] [color=#ff0000][i][b]Kreise[/b][/i][/color].[br]Durch jeden [color=#ff0000][i][b]Punkt[/b][/i][/color] aus dem Gebiet, welches die [color=#ff0000][i][b]Kreise[/b][/i][/color] einer solchen Schar überstreichen, gehen genau [color=#cc0000][b]2[/b][/color] [color=#ff0000][i][b]Kreise[/b][/i][/color] [br]aus der Schar.[br]Im Versuch oben wollen wir untersuchen, ob sich die [color=#ff0000][i][b]Kreise[/b][/i][/color] einer solchen Schar durch eine weitere [color=#ff0000][i][b]Kreisschar[/b][/i][/color][br]zu einem [color=#9900ff][i][b]6-Eck-Netz[/b][/i][/color] ergänzen läßt.[br][list][*]Ergänzt durch ein [i][b]lineares[/b][/i] [i][b]Kreisbüschel[/b][/i] mit derselben [color=#BF9000][i][b]Symmetrie[/b][/i][/color] entsteht immer ein [color=#9900ff][i][b]6-Eck-Netz[/b][/i][/color]![br]Projiziert in die [color=#BF9000][i][b]Symmetrieebene[/b][/i][/color] erhält man die [i][b]Tangenten[/b][/i] eines [color=#ff7700][i][b]Kegelschnitts[/b][/i][/color] [br]und die [color=#ff0000][i][b]Geraden[/b][/i][/color] eines [color=#ff0000][i][b]Geradenbüschels[/b][/i][/color].[br]Würde man oben für das [color=#ff0000][i][b]hyperbolische Kreisbüschel[/b][/i][/color] die Grundpunkte [color=#38761D][b]pp[/b][/color] und [color=#38761D][b]pp'[/b][/color] auf die [math]y[/math]-Achse legen,[br]erhielte man ebenfalls [size=85]ein[/size] [color=#9900ff][i][b]6-Eck-Netz[/b][/i][/color].[br][/*][br][*]Ergänzt man die [math]y[/math]-[color=#BF9000][i][b]achsensymmetrischen[/b][/i][/color] [color=#999999][i][b]doppelt-berührenden[/b][/i][/color] [color=#ff0000][i][b]Kreise [/b][/i][/color]durch die [color=#ff0000][i][b]Kreise[/b][/i][/color] eines [color=#ff0000][i][b]elliptischen[/b][/i][/color][br][math]y[/math]-[color=#BF9000][i][b]achsensymmetrischen[/b][/i][/color] [color=#ff0000][i][b]Kreisbüschels[/b][/i],[/color] so scheint nie ein [size=85][size=85][color=#9900ff][i][b]6-Eck-Netz[/b][/i][/color][/size] zu entstehen. [/size][/*][/list][br][br][br][br][br][br][br][/size]