Cuando se trata de obtener el área de superficies parametrizadas el proceso es complicado y tedioso. Esta es una ampliación del uso de las integrales dobles. La idea detrás de esto es que se va a sacar el área de una superficie dependiendo un espacio paramétrico que va ser donde se va evaluar. Este espacio paramétrico puede estar dado por un campo escalar o un campo vectorial. En el caso de un campo escalar la formula para obtener ello es:

Donde f es el campo escalar, dS la variacion sobre la superficie y s los intervalos donde se quiere obtener el area. De form mas explicita es el campo escalar evaluado en la superficie por el modulo del producto cruz de las derivadas parciales de la superficie.

En caso de que el campo sea vectorial la formula cambiara de manera similar que con la integral de linea.

En este caso, de manera similar, el producto cruz se le trata como un vector y no como una magnitud, una distancia.[br][br]Estas formulas tiene relaciones entre si ya que si a todo esto se le agrega el vector normal unitario, se puede pasar de una formula a otra