Addition et soustraction de vecteurs

Objectifs

Maintenant que vous comprenez bien le concept de vecteur, vous êtes prêt à faire quelques opérations. Hé oui, on peut additionner et soustraire des vecteurs![br][br]Utilisez l'application pour faire la somme des vecteurs [math]\vec{u}[/math] et [math]\vec{v}[/math].[br][br]Répondez ensuite aux questions qui se trouvent sous la fenêtre de l'application.

Faites l'addition des vecteurs u et v (écrivez u+v dans le champ de saisie)

Si [math]\vec{u}=\binom{4}{4}[/math] et [math]\vec{v}=\binom{10}{-6}[/math], quelles sont les composantes du vecteur [math]\vec{w}=\vec{u}+\vec{v}[/math]

[math]\vec{w}=\binom{6}{2}[/math]w [math]\vec{w}=\binom{14}{-2}[/math]

Quelle opération algébrique permet de trouver les composantes d'une somme de deux vecteurs?

Consignes

Utilisez l'application pour faire la somme des vecteurs [math]\vec{u}[/math] et [math]\vec{v}[/math] avec l'outil [i]Représentant [/i][icon]/images/ggb/toolbar/mode_vectorfrompoint.png[/icon] et la méthode du parallélogramme.[br][br]Visionnez la vidéo muette pour apprendre à le faire.

Démontrez la somme algébriquement et avec la méthode du parallélogramme

Démontrez graphiquement et algébriquement que [math]\vec{u}-\vec{v}[/math] génère le même vecteur que [math]\vec{u}+\left(-\vec{v}\right)[/math].

Soustrayez les vecteurs u et v puis additionnez u avec l'opposé de v

Démontrez algébriquement l'énoncé: [math]\vec{u}-\vec{v}=\vec{u}+\left(-\vec{v}\right)[/math] .

Ça va jusqu'à maintenant? Sinon, refaites quelques fois les activités précédentes. Si tout va bien, passez à la dernière activité!