[size=50][right]Dieses Arbeitsblatt ist Teil des [color=#980000][i][b]GeoGebra-books[/b][/i][/color] [url=https://www.geogebra.org/m/z8SGNzgV]Sechsecknetze[/url](Januar 2020)[/right][/size][br][size=85]Drei orthogonale [color=#ff0000][i][b]hyperbolische Kreisbüschel[/b][/i][/color] erzeugen ein [color=#ff7700][i][b]6-Eck-Gewebe[/b][/i][/color].[br]"orthogonal" meint hier: die [color=#ffff00][i][b]Grundpunkte-Paare[/b][/i][/color] der 3 [color=#ff0000][i][b]Kreisbüschel[/b][/i][/color] entsprechen möbiusgeometrisch den Punkte-Paaren[br] [math]\left\{0,\infty\right\},\left\{-1,1\right\},\left\{-i,i\right\}[/math]. Diese Punkte liegen paarweise spiegelbildlich auf den orthogonalen Achsen, bzw. Kreisen:[br] [math]x-[/math]Achse, [math]y-[/math]Achse, Einheitskreis.[br][br]Das Experiment oben geht aus von einem [color=#ff7700][i][b]6-Eck[/b][/i][/color] dieses Gewebes. Zu diesem [color=#ff7700][i][b]6-Eck[/b][/i][/color] gehören insgesamt 5 + 5 + 5 [color=#0000ff][i][b]Kreise[/b][/i][/color] und 2 mal (7 [color=#ff0000][i][b]Punkte[/b][/i][/color] und 30 Schnittpunkte) - also insgesamt 74 Punkte.[br]Diese Kreise und Punkte sind fix. Durch einen weiteren beweglichen [color=#ff0000][i][b]Punkt[/b][/i][/color] [math]\bigcirc[/math] auf einem der [color=#00ffff][i][b]Kreise[/b][/i][/color] kann man ein [color=#ff7700][i][b]6-Ecknetz[/b][/i][/color] fortsetzen.[br]Beweglich ist dieser [color=#ff0000][i][b]Punkt[/b][/i][/color] durch den Schieberegler [math]\alpha[/math]. [br]Entsteht so wirklich ein [color=#ff7700][i][b]6-Eck-Gewebe[/b][/i][/color] aus [color=#0000ff][i][b]Kreisen[/b][/i][/color]?[br]Wie kann man ein solches [color=#ff7700][i][b]Netz[/b][/i][/color] charakterisieren?[br][br][/size]