El producto punto de los vectores u = ⟨[i]u[/i]₁, [i]u[/i]₂, [i]u[/i]₃⟩ y v = ⟨[i]v[/i]₁, [i]v[/i]₂, [i]v[/i]₃⟩ viene dado por la suma de los productos de los componentes[br]u ∙ v = [i]u[/i]₁[i] v[/i]₁ + [i]u[/i]₂[i] v[/i]₂ + [i]u[/i]₃[i] v[/i]₃.  ♦[br][br]Tenga en cuenta que si u y v son vectores bidimensionales, calculamos su producto punto de manera similar. Por lo tanto, si u = ⟨[i]u[/i]₁, [i]u[/i]₂⟩ y v = ⟨[i]v[/i]₁, [i]v[/i]₂⟩, entonces[br]u ∙ v = [i]u[/i]₁[i] v[/i]₁ + [i]u[/i]₂[i] v[/i]₂. [br]Cuando dos vectores se combinan bajo suma o resta, el resultado es un vector. Cuando dos vectores se combinan usando el producto punto, el resultado es un escalar. Por esta razón, al producto punto a menudo se llama [i]producto escalar[/i]. También se le puede llamar el [i]producto interno[/i].