El producto punto de los vectores u = ⟨u₁, u₂, u₃⟩ y v = ⟨v₁, v₂, v₃⟩ viene dado por la suma de los productos de los componentes u ∙ v = u₁ v₁ + u₂ v₂ + u₃ v₃.  ♦ Tenga en cuenta que si u y v son vectores bidimensionales, calculamos su producto punto de manera similar. Por lo tanto, si u = ⟨u₁, u₂⟩ y v = ⟨v₁, v₂⟩, entonces u ∙ v = u₁ v₁ + u₂ v₂.  Cuando dos vectores se combinan bajo suma o resta, el resultado es un vector. Cuando dos vectores se combinan usando el producto punto, el resultado es un escalar. Por esta razón, al producto punto a menudo se llama producto escalar. También se le puede llamar el producto interno.