La hipérbola puede definirse como: el lugar geométrico de los puntos del plano tales que la diferencia de sus distancias a dos puntos fijos llamados focos es constante. [br][br]Dicha constante resulta ser la longitud del eje transverso de la hipérbola.

A continuación se muestran y explican cada uno de los elementos de la hipérbola.

Los puntos [b][color=#0000ff]F[sub]1[/sub][/color][/b] y[b][color=#0000ff] F[sub]2[/sub][/color][/b] son los [u]focos[/u], (mencionados anteriormente en la definición de la hipérbola como lugar geométrico).[br]El segmento [b][color=#0000ff]F[sub]1[/sub]F[sub]2[/sub][/color][/b] se llama [u]distancia focal [/u]y su longitud es [i][color=#0000ff]2c[/color][/i].[br][b]C[/b] es el [u]centro[/u], punto medio entre los focos.[br]Los segmentos [b][color=#0000ff]F[sub]1[/sub][/color][/b][b]C [/b]y[color=#0000ff] [b]F2[/b][/color][b]C[/b] se llama [u]semidistancia focal[/u] y su longitud es [i][color=#0000ff]c[/color][/i].[br][br]La recta que pasa por los focos se llama [u]eje focal[/u], y la recta perpendicular a esta y que pasa por C se llama [u]eje secundario[/u].[br][br]Si el eje focal es paralelo al eje x, (como el del ejemplo), decimos que la hipérbola es horizontal; en cambio, si es paralelo al eje y, decimos que es vertical.[br][br]Las rectas [b][color=#38761d]m [/color][/b]y[color=#38761d][b] n [/b][/color]son [u]asíntotas[/u] a la hipérbola. Rectas a las cuales la curva se acerca en el infinito pero nunca intercepta.[br][br]El círculo con centro [b]C[/b] y radio [i][color=#0000ff]c[/color][/i] lo llamaremos[color=#666666] [u]círculo focal[/u][/color].[br][br]La cuerda que pasa por algún foco ([color=#0000ff][b]F[sub]1[/sub][/b][/color] o [color=#0000ff][b]F[sub]2[/sub][/b][/color]) y es perpendicular al eje focal se llama [u][color=#ff7700]lado recto[/color][/u].[br][br]Los puntos [b][color=#ff0000]A[/color][/b] y[b][color=#ff0000] A' [/color][/b]son los [u]vértices[/u] de la hipérbola. Puntos donde el eje focal intercepta a la hipérbola.[br]El segmento [b][color=#ff0000]AA'[/color][/b] se llama [u]eje transverso[/u] y su longitud es[color=#ff0000] [i]2a[/i][/color].[br]Los segmentos [b][color=#ff0000]A[/color]C[/b] y [color=#ff0000][b]A'[/b][/color][b]C[/b] son [u]semiejes transversos[/u], la longitud de cada uno es [i][color=#ff0000]a[/color][/i].[br][br]Los puntos[color=#ff00ff][b] B[/b][/color] y [b][color=#ff00ff]B' [/color][/b]son los [u]extremos del eje conjugado[/u].[br]El segmento [b][color=#ff00ff]BB'[/color][/b] es dicho [u]eje conjugado[/u] y su longitud es [i][color=#ff00ff]2b[/color][/i].[br]Los segmentos [b][color=#ff00ff]B[/color]C[/b] y [b][color=#ff00ff]B'[/color]C[/b] son [u]semiejes conjugados[/u], la longitud de cada uno es [i][color=#ff00ff]b[/color][/i].[br]