RELASI DAN FUNGSI

[b][size=150][size=200]Tujuan Pembelajaran:[/size][/size][/b][br]1. Memahami konsep relasi dan fungsi[br]2. Mengidentifikasi jenis-jenis fungsi[br]3. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan relasi dan fungsi[br][br][br]

[b][size=200]PETUNJUK PENGGUNAAN MEDIA[/size][/b][br]1. Geser slider ke kanan untuk melihat relasi dan penjelasannya[br]2. Tekan tombol "Ganti" untuk mengganti relasi[br]3. Amati setiap relasi[br]4. Perhatikan perbedaan dari relasi-relasi yang disajikan

Relasi Berbentuk Diagram Panah

Nama:[br]Kelas:

1. Diketahui himpunan A = {1, 2, 3, 4} dan B = {2, 4, 6, 8}. Relasi "x berpasangan dengan 2x" dari A ke B dinyatakan dalam bentuk pasangan berurutan sebagai berikut:[br]R={(1,2),(2,4),(3,6),(4,8)}[br]Apakah relasi tersebut termasuk fungsi?

Ya, karena setiap elemen A berpasangan tepat satu elemen B. Tidak, karena elemen B lebih banyak dari elemen A Ya, karena setiap elemen A berpasangan lebih dari satu elemen B. Tidak, karena ada elemen A yang berpasangan dengan dua elemen B.

2. Diberikan diagram panah:[br]A = {a, b, c} → B = {1, 2, 3}[list][*]a → 1[/*][*]b → 2[/*][*]c → 2[/*][/list]Apakah relasi tersebut termasuk fungsi?

Tidak, karena elemen B ada yang berpasangan lebih dari satu kali. Ya, karena elemen c berpasangan dengan elemen yang sama di B. Ya, karena setiap elemen di himpunan A memiliki pasangan di himpunan B. Tidak, karena ada elemen A yang berpasangan lebih dari satu elemen di B.

3. Suatu fungsi didefinisikan sebagai f(x)=2x+3 dengan domain {1, 2, 3}.[br]Berapakah range dari fungsi tersebut?

{4, 5, 6} {5, 7, 9} {6, 8, 10} {3, 5, 7}

Menentukan Fungsi

[b]Geser slider yang tersedia untuk mengecek apakah persamaan tersebut adalah fungsi atau bukan. Jika garis memiliki hanya satu titik potong, maka persamaan tersebut benar adalah fungsi.[/b]

4. Diketahui persamaan: y=3x−4[br]Apakah persamaan tersebut merupakan fungsi?

Tidak, karena setiap nilai x berpasangan dengan dua nilai y. Ya, karena setiap nilai x menghasilkan satu nilai y yang berbeda. Tidak, karena ada nilai y yang tidak berpasangan dengan x. Ya, karena setiap nilai y bisa punya lebih dari satu x.

5. Diberikan relasi dalam bentuk pasangan berurutan sebagai berikut: [br]R={(1,5),(2,5),(3,6),(4,7)}[br]Apakah relasi tersebut merupakan fungsi?

Tidak, karena ada dua elemen domain yang berpasangan dengan elemen yang sama di kodomain. Tidak, karena ada elemen kodomain yang tidak memiliki pasangan. Ya, karena ada elemen domain yang berpasangan dengan elemen yang sama di kodomain. Ya, karena setiap elemen domain memiliki satu pasangan di kodomain.

Relasi Berbentuk Diagram Kartesius

[b]Amati gambar di atas untuk menjawab pertanyaan berikut.[/b]

1. Berdasarkan pengamatan anda, apakah relasi tersebut adalah sebuah fungsi? Jelaskan jawaban anda!

2. Dari gambar tersebut, jenis fungsi apakah ia? Berikan alasan anda!

3. Dari gambar yang kalian amati, manakah yang merupakan anggota domain dan anggota kodomain dari relasi tersebut?

4. Seorang guru menyusun daftar nama siswa dan nomor absen mereka. Jika setiap siswa memiliki satu nomor absen berbeda, apakah ini termasuk fungsi? Mengapa?

Relasi Berbentuk Tabel

5. Perhatikan gambar di atas. Jika Citra harus melakukan remedial dan akhirnya mendapatkan nilai 90, apakah relasi ini masih disebut fungsi? Jelaskan alasannya!

1. Berdasarkan pemahamanmu tentang fungsi, jelaskan perbedaan utama antara relasi dan fungsi!

2. Berdasarkan pemahaman kalian tentang fungsi, simpulkan karakteristik utama yang harus dimiliki suatu relasi agar disebut sebagai fungsi!

3. Berdasarkan pemahaman kalian, apa perbedaan fungsi injektif dan surjektif? Jelaskan jawaban kalian!

4. Berdasarkan kegiatan pembelajaran di atas, berikan kesimpulan tentang apa yang kalian ketahui mengenai cara-cara menyatakan relasi!

5. Setelah mengerjakan lembar kerja kegiatan ini, apa yang bisa kalian simpulkan?

RELASI DAN FUNGSI

Relasi Berbentuk Diagram Panah

Menentukan Fungsi

Relasi Berbentuk Diagram Kartesius

Relasi Berbentuk Tabel

Information: RELASI DAN FUNGSI