Este tetraedro cuyas dos caras son triángulos [b]equiláteros[/b] y las otras dos son triángulos [b]rectángulos isósceles[/b] (medios cuadrados) que se cruzan en ángulos rectos, forma un cuarto de octaedro del mismo volumen que el tetraedro regular con el que comparte un triángulo equilátero.[br][br]Demostramos que estos dos tetraedros tienen el mismo volumen usando el principio de Cavalieri: al elegir un triángulo equilátero como base, el vértice puede moverse en un plano horizontal sin cambiar el volumen del tetraedro correspondiente. Y vamos de uno a otro en simetría con respecto a un plano vertical que contiene una arista base.

Demuestre analíticamente esta igualdad de volumen. ¿Cuál es el volumen de un tetraedro? ¿En una pirámide más general?