Parabolóide Elíptico

Definição

Um paraboloide elíptico e uma superfície que pode ser descrita por uma das equações[br][math]z=\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}[/math] ou [math]x=\frac{y^2}{a^2}+\frac{z^2}{b^2}[/math] ou [math]y=\frac{x^2}{a^2}+\frac{z^2}{b^2}[/math]

Parabolóide Elíptico -- Eixo Z -->

Parabolóide Elíptico -- Eixo X -->

Parabolóide Elíptico -- Eixo Y -->

Observe a superfície seguinte. As perguntas serão feitas a partir do que se observa.

Entendeu? Vamos dar uma checada rápida?

Qual das equações a seguir pode ser a equação da superfície mostrada na construção acima?

[math]y=x^2+z^2[/math] [math]x=y^2+z^2[/math] [math]z=x^2+y^2[/math]

Sendo 'c' um número real, a interseção da superfície com o plano z=c é uma

Elipse Hipérbole Parábola

Sendo 'c' um número real, a interseção da superfície com o plano x=c é uma