Dados dois pontos no plano cartesiano [math]A=\left(x_A,y_A\right)[/math] e [math]B=\left(x_B,y_B\right)[/math], a distância [math]d\left(A,B\right)[/math] entre eles é dada pela fórmula [math]d\left(A,B\right)=\sqrt{\Delta x^2+\Delta y^2}[/math], onde [math]\Delta x=x_B-x_A[/math] e [math]\Delta y=y_B-y_A[/math].
1) Tente calcular a distância entre os seguintes pontos usando a fórmula, simplifique e depois confira a resposta aqui no Applet:[br]a) A=(5, 2) e B=(2, 1)[br]b) C=(-3, 4) e D=(4, -1)[br]c) E=(-5, -3) e a origem[br]d) F=(4, 3) e G=(4, -2)[br]e) H=(-5, 2) e I=(3, 2) [br]f) J=(0, -5) e K=(-3, 0)
2) Usando a fórmula da distância entre dois pontos, resolva:[br]a) Calcule o perímetro do triângulo cujos vértices são A=(2, 1), B=(-1, 3) e C=(4, -2).[br]b) Prove que o triângulo cujos vértices são A=(2, 2), B= (-4, -6) e C=(4, -12) é retângulo.
Questão 2[br]a) [math]2\sqrt{13}+5\sqrt{2}[/math][br]b) Calcule os comprimentos dos lados e mostre que eles satisfazem o teorema de Pitágoras.