Pole powierzchni obrotowej

Niech [math]f[/math] będzie funkcją nieujemną o ciągłej pochodnej na przedziale [math][a,b][/math]. Wtedy pole powierzchni [math]S[/math] powstałej z obrotu wykresu funkcji [math]f[/math] wokół osi [math]Ox[/math] wyraża się wzorem:[br][center][math]|S|=2\pi\int\limits_{a}^{b}f(x)\sqrt{1+(f'(x))^2}\,dx[/math][/center]

Information: Pole powierzchni obrotowej