Der Satz des Pythagoras

Aufgabe 1

Verändere die Lagen der Punkte B und C. [br]Welcher Zusammenhang der [b]quadratischen[/b] Flächen A[sub]1[/sub] (BLAU), A[sub]2[/sub] (ROT) und A[sub]3[/sub] (GRÜN) fällt dir auf?

Hinweis: Addiere den Flächeninhalt von A[sub]1[/sub] und A[sub]2[/sub] und vergleiche in mit A[sub]3[/sub]. Was fällt dir auf?

Mit welcher Formel kannst du den Flächeninhalt A[sub]1[/sub] berechnen?

A[sub]1 [/sub]= [math]\frac{a\cdot b}{2}[/math] A[sub]1[/sub] = c[sup]2[/sup] A[sub]1[/sub] = a[sup]2[/sup] A[sub]1 [/sub]= b[sup]2[/sup][sub] [/sub]

Mit welcher Formel kannst du den Flächeninhalt A[sub]2[/sub] berechnen?

A[sub]2 [/sub]= [math]\frac{a\cdot b}{2}[/math] A[sub]2 [/sub]= b[sup]2[/sup][sub] [/sub] A[sub]2[/sub] = c[sup]2[/sup] A[sub]2[/sub] = a[sup]2[/sup]

Mit welcher Formel kannst du den Flächeninhalt A[sub]3[/sub] berechnen?

A[sub]3[/sub] = a[sup]2[/sup] A[sub]3 [/sub]= b[sup]2[/sup][sub] [/sub] A[sub]3[/sub] = c[sup]2[/sup] A[sub]3 [/sub]= [math]\frac{a\cdot b}{2}[/math]

Aufgabe 2

Welche der Aussagen gilt für das obige rechtwinkelige Dreieck?[br](Es können mehrere Antworten richtig sein!)

c[sup]2[/sup] = a[sup]2[/sup] - b[sup]2[/sup] b[sup]2[/sup] = c[sup]2[/sup] - a[sup]2[/sup] A[sub]1[/sub] = A[sub]3 [/sub]- A[sub]2[/sub] A[sub]1[/sub] = A[sub]3 [/sub]+ A[sub]2[/sub] c[sup]2[/sup] = a[sup]2[/sup] + b[sup]2[/sup] a[sup]2[/sup] = c[sup]2[/sup] + b[sup]2[/sup] a[sup]2[/sup] = c[sup]2[/sup] - b[sup]2[/sup] A[sub]3[/sub] = A[sub]1[/sub] + A[sub]2[/sub]

Der Satz des Pythagoras

Aufgabe 1

Aufgabe 2

Information: Der Satz des Pythagoras