Prikažite gornju i donju sumu kako bi istražili integral. [br][br]Istražite konstrukciju i naučite kako izraditi aplet za istraživanje integrala s [i][url=https://www.geogebra.org/graphing]Grafičkim kalkulatorom[/url][/i]. Zatim pokušajte sami slijedeći donje upute.

[table][tr][td]1.[/td][td][/td][td]Unesite funkciju [math]f(x)=(x+2)(x-1)^2+2[/math] u polje za [i]Unos [/i] kako bi nacrtali graf.[/td][/tr][tr][td]2.[/td][td][icon]https://www.geogebra.org/images/ggb/toolbar/mode_point.png[/icon][/td][td]Označite točke [i]A[/i] i [i]B[/i] na x-osi odabirom alata [i]Točka [/i]i označavanjem na x-osi.[/td][/tr][tr][td]3.[/td][td][/td][td]Unesite parametar [math]\text{n}[/math] u polje za [i]Unos [/i]i pritisnite [i]Enter[/i]. Klizač za [i]n[/i] bit će automatski izrađen.[/td][/tr][tr][td]4.[/td][td][/td][td]Otvorite izbornik sadržaja pritiskom gumba [i]Više [/i]na klizaču i idite na [i]Postavke [/i]kako bi promijenili interval od 1 do 50 i korak povećanja za 1.[/td][/tr][tr][td]5.[/td][td][/td][td]Unesite naredbu [math]Gornjasuma(f,x(A),x(B),n)[/math] [i] [/i]kako bi prikazali grafički gornju sumu u [i]Grafičkom prikazu[/i].[/td][/tr][tr][td]6.[/td][td][/td][td]Pomičite klizač kako bi promijenili broj intervala gornje sume.[/td][/tr][tr][td]7.[/td][td][/td][td]Sakrijte gornju sumu odabirom gumba [i]Vidljivost [/i]na lijevoj strani [i]Algebarskom prikazu[/i].[/td][/tr][tr][td]8.[/td][td][/td][td]Unesite naredbu [math]Donjasuma(f,x(A),x(B),n)[/math] u polje za [i]Unos [/i]kako bi prikazali grafički donju sumu.[/td][/tr][tr][td]9.[/td][td][/td][td]Pomičite klizač opet kako bi promijenili broj intervala donje sume.[/td][/tr][tr][td]10.[/td][td][/td][td]Prikažite opet gornju sumu, mijenjajte klizačem broj intervala i usporedite obje vrijednosti.[br][b]Napomena:[/b] Promijenite boje gornje i donje sume radi usporedbe u [i]Grafičkom prikazu.[br][/i][/td][/tr][/table]

[table][tr][td]11.[/td][td][/td][td]Sakrijte donju i gornju sumu ponovo odabirom gumba [i]Vidljivost.[/i] [/td][/tr][tr][td]12.[/td][td][/td][td]Unesite naredbu [math]Integral(f,x(A),x(B))[/math] kako bi prikazali područje između grafa [i]f(x)[/i] i x-osi u tim intervalima.[/td][/tr][tr][td]13.[/td][td][/td][td]Prikažite gornju i donju sumu ponovo i pomičite klizač.[br][b]Napomena:[/b] Promijenite boju integrala radi usporedbe u [i]Grafičkom prikazu.[/i][/td][/tr][tr][td]14.[/td][td][/td][td]Usporedite vrijednosti donje i gornje sume s integralom dok pomičete klizač do maksimuma i istražite koliko su blizu vrijednosti integrala.[br][/td][/tr][/table]