Betrachte die Funktion k(x) = sin ( [math]bx[/math]). [br]Im Applet unterhalb können wir für b beliebige Werte von -5 bis +5 einstellen. Vergleicht man die Funktion k mit der unveränderten Sinusfunktion f(x) = sin(x), stellt man fest: Bei gleichen Funktionswerten sind die X-Werte verändert. Beispielsweise wird für b=3, [math]\frac{1}{3}\pi[/math] die neue Nullstelle von k(x). Zudem hat die Funktion k(x) dann die Periode p= [math]\frac{1}{3}\cdot\left(2\pi\right)=\frac{2}{3}\pi[/math].
Wie verhält sich die Periode bspw. wenn wir für b=2 einsetzen?
Welchen Wert müssen wir für b einsetzen, um die Periode zu halbieren?
Was passiert beispielweise wenn wir für b -1 einsetzen?
Das allgemeine Schaubild einer Sinusfunktion f mit f(x) = a * sin ( b * x ) + d geht aus dem Schaubild von f mit f(x) = sin (x) hervor. [br][br]Durch Streckung in X-Richtung mit dem Faktor b. Die Funktion f hat die Periode p=[math]\frac{2\pi}{b}[/math] . [br]Diese Formel können wir nutzen, um bei trigonometrischen Funktionen beliebige Perioden "einzustellen".[br]Die Aussagen über die Periode gelten auch für die allgemeine Cosinusfunktion g mit g(x)=a*cos(b*x) +d.[math][/math]