Les funcions de proporcionalitat inversa són funcions amb [b][i]simetria senar respecte l'eix de les y[/i][/b] ([b][i]funció senar[/i][/b]) ja que per a qualsevol valor x del domini es verifica que,[br][center][math]f\left(-x\right)=f\left(x\right)[/math][/center]
Varia el paràmetre [i]k[/i] i observa què li passa a la funció. Com és la funció per a valors positius de [i]k[/i] ([math]k>0[/math])? I per a valors negatius ([math]k>0[/math])?
Independentment del valor de [i]k[/i], quin és el domini de la funció?
Observa que a mesura que la [i]x[/i] s'acosta més i més a zero, la funció es fa més i més gran en valor absolut sense arribar a tocar mai l'eix [math]OY[/math] . Quan això passi direm que la funció [math]f\left(x\right)[/math] té una [b]asímptota vertical[/b] ([math]x=0[/math] és una asímptota vertical de [math]f\left(x\right)[/math]).
Igualment,[br][list][*]A mesura que la [i]x[/i] es fa més i més gran, la funció s'acosta més i més a zero però sense arribar a tocar mai l'eix de les [i]x[/i]. És el que es coneix amb el nom d'[b]asímptota horitzontal[/b] ([math]f\left(x\right)[/math] té una asímptota horitzontal en [math]y=0[/math]).[/*][*]A mesura que la es fa més i més petita (gran i negativa), la funció s'acosta més i més a zero però sense arribar a tocar mai l'eix de les [i]x. [/i]Direm, novament, que [math]y=0[/math] és una [b]asímptota horitzontal[/b] de [math]f\left(x\right)[/math].[/*][/list]