[size=100][math]n[/math]과 [math]k[/math] 를 이용하면 [math]\sqrt{\frac{k}{2n-k}}[/math] 꼴의 무리수 길이를 만들 수 있다.[br][br]특히, [br] [math]k=1[/math]을 선택하면 언제든 [math]\sqrt{\frac{1}{2n-1}}[/math]이라는 무리수 길이를 만들 수 있다.[br][/size] [math]k=2[/math]을 선택하면 언제든 [math]\sqrt{\frac{1}{n-1}}[/math]이라는 무리수 길이를 만들 수 있다.

[br][br][br][br][br][b][size=200] < [math]\sqrt{\frac{k}{2n-k}}[/math] 를 유도하는 과정 >[/size][/b]

[br]종이를 접은 끝부분의 길이도 무리수를 나타낸다.[br][br]위의 증명과정에서 [math]y=\overline{CD}=\frac{\sqrt{k\left(2n-k\right)}}{n}[/math]가 된다.[br][br]특히, [math]k=1[/math]로 고정하면 [math]\overline{CD}=\frac{\sqrt{2n-1}}{n}[/math]이 되어, 항상 루트 안의 숫자가 홀수인 무리수를 만들 수 있다.